Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \(C\) và tam giác \[MNO\] vuông tại \(O\), có \[BC = NO.\] Cần thêm điều kiện gì để \[\Delta ABC = \Delta MNO\] theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông?
A. \[AC = MO\];
B. \[AB = MN\];
C. \[AC = MN\];
D. \[AB = MO\].
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \(C\) và tam giác \[MNO\] vuông tại \(O\), có \[BC = NO\] (cạnh góc vuông).
Nên để \[\Delta ABC = \Delta MNO\] theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông thì cần thêm điều kiện \[AB = MN\] (do tam giác \[ABC\] vuông tại \(C\) nên \(AB\) là cạnh huyền, tam giác \[MNO\] vuông tại \(O\) nên \(MN\) là cạnh huyền).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:
\(\widehat {BAC}\) là góc chung
\(AB = AC\) (giả thiết)
\[\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\] (giả thiết)
Do đó \(\Delta ABD = \Delta ACE\) (g.c.g)
Suy ra \(AD = AE\) (hai cạnh tương ứng)
b) Ta có \(AB = AC\) (giả thiết), \(AD = AE\) (câu a)
Suy ra \(AB - AE = AC - AD\) hay \(BE = CD\).
Từ câu a: \(\Delta ABD = \Delta ACE\) suy ra \({\widehat D_1} = {\widehat E_1}\) (hai góc tương ứng)
Mặt khác \[{\widehat D_1} + {\widehat D_2} = 180^\circ ;\,\,{\widehat E_1} + {\widehat E_2} = 180^\circ \] (hai góc kề bù). Do đó \({\widehat D_2} = {\widehat E_2}\).
Xét \(\Delta EBI\) và \(\Delta DCI\) có:
\(\widehat {EBI} = \widehat {DCI}\) (vì \(\Delta EBI = \Delta DCI\))
\(BE = CD\) (chứng minh trên)
\({\widehat D_2} = {\widehat E_2}\) (chứng minh trên)
Do đó \(\Delta EBI = \Delta DCI\) (g.c.g)
c) Gọi \(H\) là giao điểm của \(AI\) và \(BC\).
Xét \(\Delta AEI\) và \(\Delta ADI\) có:
Cạnh \(AI\) chung
\(AD = AE\) (chứng minh trên)
\(EI = DI\) (vì \(\Delta EBI = \Delta DCI\))
Do đó \(\Delta AEI = \Delta ADI\) (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {EAI} = \widehat {DAI}\) (hai cạnh tương ứng) hay \(BAH = CAH\).
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có:
Cạnh \(AI\) chung
\(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\) (chứng minh trên)
\(AB = AC\) (giả thiết)
Do đó \(\Delta ABH = \Delta ACH\) (c.g.c)
Suy ra \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {AHB} + \widehat {AHC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \).
Vậy \(AH \bot BC\) hay \(AI \bot BC\).
Câu 2
A. Màu đen;
B. Màu đỏ;
C. Màu xanh;
D. Như nhau.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta thấy số viên bi đỏ nhiều hơn số viên bi đen (9 đỏ > 6 đen).
Do đó khả năng lấy được bi màu đỏ sẽ cao hơn lấy được bi đen.
Trong hộp không có viên bi nào màu xanh nên khả năng lấy được viên bi màu xanh là bằng 0.
Vậy khả năng lấy được viên bi đỏ sẽ cao hơn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\widehat D = 80^\circ ;\,\widehat K = 40^\circ \];
B. \[\widehat D = 40^\circ ;\,\widehat K = 60^\circ \];
C. \[\widehat D = 60^\circ ;\,\widehat K = 80^\circ \];
D. \[\widehat D = 40^\circ ;\,\widehat K = 80^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Hoa Kỳ là quốc gia có số ca nhiễm COVID-19 nhiều nhất trong 10 quốc gia;
B. Argentina là quốc gia có số ca nhiễm COVID-19 ít nhất trong 10 quốc gia;
C. Liên bang Nga và Thổ Nhĩ Kỳ có số ca nhiễm COVID-19 bằng nhau;
D. Đức có số ca nhiễm COVID-19 nhiều hơn Pháp.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập