Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có \(AB = a,AD = 2a\). Biết thể tích khối hộp chữ nhật là \(14{a^3}\). Tính chiều cao \({A^\prime }C\).
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có \(AB = a,AD = 2a\). Biết thể tích khối hộp chữ nhật là \(14{a^3}\). Tính chiều cao \({A^\prime }C\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Khoảng cách trong không gian (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(\begin{array}{l}V = AB \cdot AD \cdot A{A^\prime }\\ \Rightarrow A{A^\prime } = \frac{V}{{AB \cdot AD}} = \frac{{14{a^3}}}{{a \cdot 2a}} = 7a\\{A^\prime }C = \sqrt {A{A^{\prime 2}} + A{C^2}} = \sqrt {A{A^{\prime 2}} + A{B^2} + A{D^2}} \\ = \sqrt {{{(7a)}^2} + {{(2a)}^2} + {a^2}} = 3\sqrt 6 a\\\end{array}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(a\).
B. \(a\sqrt 2 \).
C. \(a\sqrt 3 \).
D. \(2a\).
Lời giải
\(AD \bot DC \Rightarrow d\left( {A,\;DC} \right) = AD\).
\(AB//CD \Rightarrow d\left( {AB,\;DC} \right) = d\left( {A,\;DC} \right) = AD = a\).
Câu 2
A. \(3a\).
B. \(2a\).
C. \(a\sqrt {13} \).
D. \(5a\).
Lời giải
\(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow d\left( {C,\left( {SAB} \right)} \right) = CB = 3a\)
Câu 3
a) \(\left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABCD} \right)} \right) = \widehat {SBA}\).
Đúng
Sai
b) \(d\left( {D,\left( {SAC} \right)} \right) = DO\).
Đúng
Sai
c) \[\left( {SC,\left( {SAD} \right)} \right) = \widehat {CSD}\].
Đúng
Sai
d) \[d\left( {CD,SB} \right) = BD\].
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Một cuốn lịch bàn hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] được đặt trên mặt bàn (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid23-1771853816.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) \(BC \bot AH\)
Đúng
Sai
b) Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \((SBC)\) bằng: \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Đúng
Sai
c) Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \((SBD)\) bằng: \(\frac{{a\sqrt 2 }}{7}\)
Đúng
Sai
d) Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \((AHK)\) bằng: \(\frac{{a\sqrt 5 }}{5}\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(a\).
B. \(\frac{a}{2}\).
C. \(a\sqrt 3 \).
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập