Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có \(AB = a,AD = 2a\). Biết thể tích khối hộp chữ nhật là \(14{a^3}\). Tính chiều cao \({A^\prime }C\).
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có \(AB = a,AD = 2a\). Biết thể tích khối hộp chữ nhật là \(14{a^3}\). Tính chiều cao \({A^\prime }C\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Khoảng cách trong không gian (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(\begin{array}{l}V = AB \cdot AD \cdot A{A^\prime }\\ \Rightarrow A{A^\prime } = \frac{V}{{AB \cdot AD}} = \frac{{14{a^3}}}{{a \cdot 2a}} = 7a\\{A^\prime }C = \sqrt {A{A^{\prime 2}} + A{C^2}} = \sqrt {A{A^{\prime 2}} + A{B^2} + A{D^2}} \\ = \sqrt {{{(7a)}^2} + {{(2a)}^2} + {a^2}} = 3\sqrt 6 a\\\end{array}\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[2a\].
B. \(2\sqrt 2 a\).
C. \[4a\].
D. \(4\sqrt 2 a\).
Lời giải
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}CB \bot AB\\CB \bot BB'\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow CB \bot \left( {ABB'A'} \right)\]
Suy ra: \[d\left( {C;\left( {ABB'A'} \right)} \right) = CB = AB = 4a\].
Câu 2
A. \(\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \).
B. \(c\).
C. \(a\).
D. \(b\).
Lời giải
Ta có: \(\left( {ABCD} \right)//\left( {A'B'C'D'} \right)\)\( \Rightarrow d\left( {\left( {ABCD} \right),\left( {A'B'C'D'} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {A'B'C'D'} \right)} \right) = AA' = c\)
Câu 3
A. \(a\).
B. \(a\sqrt 2 \).
C. \(a\sqrt 3 \).
D. \(2a\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) \(BC \bot AH\)
Đúng
Sai
b) Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \((SBC)\) bằng: \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Đúng
Sai
c) Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \((SBD)\) bằng: \(\frac{{a\sqrt 2 }}{7}\)
Đúng
Sai
d) Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \((AHK)\) bằng: \(\frac{{a\sqrt 5 }}{5}\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập