Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có \(AB = a,AD = 2a\). Biết thể tích khối hộp chữ nhật là \(14{a^3}\). Tính chiều cao \({A^\prime }C\).

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(DC\) bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB = 2a,\;AD = 3a\). Biết \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = 5a\). Khoảng cách từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng

Một cuốn lịch bàn hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] được đặt trên mặt bàn như trong hình dưới đây. Biết góc \[\widehat {ACB} = 60^\circ \] và \[AC = 20\,\,{\rm{cm}}\]. Tính khoảng cách từ đường thẳng \[AA'\] nằm ở mép trên của cuốn lịch tới mặt bàn (Coi mặt tiếp xúc của cuốn lịch với mặt bàn có độ dày không đáng kể).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông có cạnh bằng \(a\). Biết \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = 2a\). Khoảng cách từ đường thẳng \(BC\) đến mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) bằng