Lớp có học sinh gồm nam và nữ. Thầy giáo chủ nhiệm cần chọn ngẫu nhiên trong lớp một nhóm gồm học sinh để tham gia văn nghệ kỉ niệm ngày thành lập trường. Tính xác suất nhóm thầy chọn được có ít nhất học sinh nữ.

Hai bạn Chiến và Công cùng chơi cờ với nhau. Trong một ván cờ, xác suất Chiến thắng Công là 0,3 và xác suất để Công thắng Chiến là 0,4 . Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ.

Người ta thăm dò một số lượng người hâm mộ bóng đá tại một thành phố, nơi có hai đội bóng đá \(X\) và \(Y\) cùng thi đấu giải vô địch quốc gia. Biết rằng số lượng người hâm mộ đội bóng đá \(X\) là \(22\% \), số lượng người hâm mộ đội bóng đá \(Y\) là \(39\% \), trong số đó có \(7\% \) người nói rằng họ hâm mộ cả hai đội bóng trên. Chọn ngẫu nhiên một người hâm mộ trong số những người được hỏi, tính xác suất để chọn được người không hâm mộ đội nào trong hai đội bóng đá \(X\) và \(Y\).

Ba xạ thủ lần lượt bắn vào một bia. Xác suất để xạ thủ thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,\(8;0,6;0,5\). Tính xác suất để có đúng hai người bắn trúng đích.

Cho tập \[E = \left\{ {1,\,2,\,3,\,4,\,5,6,7} \right\}\]. Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm \[3\]chữ số đôi một khác nhau thuộc tập \[E\]. Khi đó:

Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 18 học sinh tham gia môn bóng đá và 10 học sinh tham gia môn bóng chuyền, trong đó có 6 học sinh tham gia cả hai môn bóng đá và bóng chuyền. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên một học sinh từ lớp học để làm nhiệm vụ đặc biệt, gọi \(A\) là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia môn bóng đá", \(B\) là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia môn bóng chuyền". Khi đó: