Gieo đồng thời hai con súc sắc, một con màu đỏ và một con màu xanh.
Gọi A: “Con đỏ xuất hiện mặt 6 chấm”.
Gọi B: “Con xanh xuất hiện mặt 6 chấm”
Gọi C: “Ít nhất một con xuất hiện mặt 6 chấm”.
Gieo đồng thời hai con súc sắc, một con màu đỏ và một con màu xanh.
Gọi A: “Con đỏ xuất hiện mặt 6 chấm”.
Gọi B: “Con xanh xuất hiện mặt 6 chấm”
Gọi C: “Ít nhất một con xuất hiện mặt 6 chấm”.
a) \(P(A) = \frac{1}{6}\)
Đúng
Sai
b) \(P(B) - P(A) > 0\)
Đúng
Sai
c) \(P(A \cap B) = \frac{1}{{36}}\)
Đúng
Sai
d) \(P(C) = \frac{{11}}{{36}}\)
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |
Không gian mẫu \(\Omega = {\rm{\{ }}(a,b)/1 \le a,b \le 6\} \).
Trong đó a là số chấm trên con đỏ, b là số chấm trên con xanh.
Như vậy không gian mẫu \(\Omega \) có 36 phần tử.
Gọi A: “Con đỏ xuất hiện mặt 6 chấm”.
B: “Con xanh xuất hiện mặt 6 chấm”
C: “Ít nhất một con xuất hiện mặt 6 chấm”.
Như vậy \(C = A \cup B\)\( \Rightarrow P(C) = P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)\)
\(\begin{array}{l}A = {\rm{\{ }}(6,b)/1 \le b \le 6\} \Rightarrow n(A) = 6 \Rightarrow P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\\B = {\rm{\{ }}(a,6)/1 \le a \le 6\} \Rightarrow n(B) = 6 \Rightarrow P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\end{array}\)
Mặt khác \(A \cap B = {\rm{\{ }}(6,6){\rm{\} }} \Rightarrow P(A \cap B) = \frac{1}{{36}}\)
Xác suất cần tìm là: \(P(C) = P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{{36}} = \frac{{11}}{{36}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố: "Chiến thắng Công trong ván cờ", \(B\) là biến cố: "Công thắng Chiến trong ván cờ" và \(C\) : "Công và Chiến hoà nhau trong ván cờ".
Dễ thấy \(A,B,C\) là các biến cố xung khắc.
Theo giả thiết thì ván đấu thứ nhất hai bạn hoà nhau, ván đấu thứ hai sẽ có thắng thua.
Xét ván thứ nhất: \(P(C) = 1 - P(A) - P(B) = 1 - 0,3 - 0,4 = 0,3\).
Xét ván thứ hai: \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0,3 + 0,4 = 0,7\).
Xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván đấu là \(P = 0,3 \cdot 0,7 = 0,21\).
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố: “Chọn được một người hâm mộ đội bóng đá \(X\)”, gọi \(B\) là biến cố: "Chọn được một người hâm mộ đội bóng đá \(Y\) ".
Khi đó \(P(A) = \frac{{22}}{{100}} = 0,22,P(B) = \frac{{39}}{{100}} = 0,39,P(AB) = \frac{7}{{100}} = 0,07\).
Suy ra: \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = 0,22 + 0,39 - 0,07 = 0,54\).
Xác suất để chọn được người không hâm mộ đội nào trong hai đội bóng đá \(X\) và \(Y\) là: \(P(\overline {A \cup B} ) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0,54 = 0,46\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Gọi \[A\]là biến cố hai số được viết lên bảng đều có mặt chữ số \[5\] thì \[\frac{{16}}{{49}}\]
Đúng
Sai
b) Gọi \[B\]là biến cố hai số được viết lên bảng đều không có mặt chữ số \[5\] thì \[\frac{9}{{49}}\]
Đúng
Sai
c) Ta có \[A\], \[B\] xung khắc
Đúng
Sai
d) Xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số \[5\] là \[\frac{{24}}{{49}}\]
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\frac{1}{2}\]
B. \[C_{2023}^{1010}.{\left( {0,24} \right)^{2023}}\]
C. \[\frac{2}{3}\]
D. \[C_{2023}^{1010}.0,064.{\left( {0,24} \right)^{1010}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(0,5.\)
B. \(0,6.\)
C. \(0,7.\)
D. \(0,8.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{1}{{14}}.\)
B. \(\frac{{1886}}{{3311}}.\)
C. \(\frac{{1380}}{{3311}}.\)
D. \(\frac{{46}}{{301}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập