Cho tam giác \(ABC\) có \(M(2;0)\) là trung điểm của cạnh \(AB\). Đường trung tuyến và đường cao kẻ từ \(A\) lần lượt có phương trình là \(7x - 2y - 3 = 0\) và \(6x - y - 4 = 0\). Lập phương trình của đường thẳng \(AB\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(M(2;0)\) là trung điểm của cạnh \(AB\). Đường trung tuyến và đường cao kẻ từ \(A\) lần lượt có phương trình là \(7x - 2y - 3 = 0\) và \(6x - y - 4 = 0\). Lập phương trình của đường thẳng \(AB\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Phương trình đường thẳng lớp 10 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Tọa độ của điểm \(A\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 2y - 3 = 0\\6x - y - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\end{array} \right.\).
Do đó, điểm \(A\) có tọa độ \((1;2)\). Đường thẳng \(AB\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {AM} (1; - 2)\) nên nhận \(\vec n(2;1)\) là một vectơ pháp tuyến. Phương trình đường thẳng \(AB\) là: \(2(x - 1) + (y - 2) = 0 \Leftrightarrow 2x + y - 4 = 0.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường chéo. Vì \(I\) thuộc \(\Delta \) nên giả sử \(I(3t;t)\).
Khi đó \(\overrightarrow {IA} = ( - 3t;2 - t),\overrightarrow {IB} = (4 - 3t;3 - t)\).
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình thoi nên \(\overrightarrow {IA} \cdot \overrightarrow {IB} = 0 \Leftrightarrow ( - 3t)(4 - 3t) + (2 - t)(3 - t) = 0 \Leftrightarrow 10{t^2} - 17t + 6 = 0\)
Suy ra \(t = \frac{1}{2}\) hoặc \(t = \frac{6}{5}\).
Với \(t = \frac{1}{2}\)ta có: \(I\left( {\frac{3}{2};\frac{1}{2}} \right) \Rightarrow C(3; - 1),D( - 1; - 2)\)
Với \(t = \frac{6}{5}\)ta có: \(I\left( {\frac{{18}}{5};\frac{6}{5}} \right) \Rightarrow C\left( {\frac{{36}}{5};\frac{2}{5}} \right),D\left( {\frac{{16}}{5}; - \frac{3}{5}} \right)\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
a) Vì \({d_1}\) song song với \(d\) nên phương trình của \({d_1}\) có dạng: \(4x - y + c = 0(c \ne 11)\).
Vì \(M\) thuộc \({d_1}\) nên \(4.( - 2) - 1 + c = 0 \Leftrightarrow c = 9\).
Vậy phương trình đường thẳng \({d_1}\) là: \(4x - y + 9 = 0\).
b) Vì \({d_2}\) vuông góc với \(d\) nên phương trình của \({d_2}\) có dạng: \(x + 4y + m = 0\).
Vì \({d_2}\) cách đều hai điểm \(P,Q\) nên
\(d\left( {P,{d_2}} \right) = d\left( {Q,{d_2}} \right) \Leftrightarrow \frac{{| - 3 + 4 \cdot 3 + m|}}{{\sqrt {{1^2} + {4^2}} }} = \frac{{|5 + 4 \cdot ( - 1) + m|}}{{\sqrt {{1^2} + {4^2}} }} \Leftrightarrow |m + 9| = |m + 1|.\)
Suy ra \(m = - 5\). Vậy phương trình đường thẳng \({d_2}\) là: \(x + 4y - 5 = 0\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(x + 2y = 0\).
B. \(x + 2y - 3 = 0\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Đường thẳng \(AB\)có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {AB} (2;5)\)
b) Đường thẳng \(AB\)có vectơ pháp tuyến là \(\vec n(2; - 5)\)
c) Phương trình tổng quát của đường thẳng \(AB\) là \(2x - 5y + 14 = 0\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập