Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: a) d1:3x−2y−6=0→n→1=3;−2d2:6x−2y−8=0→n→2=6;−2→36=−2−2n→1⋅n→2=0→d1, d2 cắt nhau nhưng vuông góc. b) d1:x=4+2ty=1−5t→A4;1∈d1, u→1=2;−5d2:5x+2y−14=0→ n→2=5...

a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng a) d1:3x−2y−6=0→n→1=3;−2d2:6x−2y−8=0→n→2=6;−2→36=−2−2n→1⋅n→2=0→d1, d2 cắt nhau nhưng không vuông góc. b) d1:x=4+2ty=1−5t→A4;1∈d1, u→1=2;−5d2:5x+2y−14=0→ n→2=5;2→u→2=2;−5→u→1=u→2A∈d2→d1||d2. c) d1:mx+m−1y+2m=0d2:2x+y−1=0→d1||d2m2=m−11=2m−1⇔−1=2m=2m−2⇔m=2. d) Hai đường thẳng ({ Delta _1},{ Delta _2} ) lần lượt có vectơ pháp tuyến ({ vec n_1} = (1; - 3) ), ({ vec n_2} = (1; - 3) ) với (1.( - 3) = - 3.1 ) nên hai vectơ này cùng phương. Mặt khác: (A(0;1) in { Delta _1} ) mà (A notin { Delta _2} ) nên hai đường thẳng này song song nhau.

Câu hỏi:

01/03/2026 248

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) $\{\begin{cases} d_{1} : 3 x - 2 y - 6 = 0 \to {\vec{n}}_{1} = (3; - 2) \\ d_{2} : 6 x - 2 y - 8 = 0 \to {\vec{n}}_{2} = (6; - 2) \end{cases} \to \{\begin{cases} \frac{3}{6} = \frac{- 2}{- 2} \\ {\vec{n}}_{1} \cdot {\vec{n}}_{2} = 0 \end{cases} \underset{}{\to} d_{1}, d_{2}$ cắt nhau nhưng vuông góc.

Đúng

Sai

b) $\begin{array}{l} d_{1} : \{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = 1 - 5 t \end{cases} \to A (4; 1) \in d_{1}, {\vec{u}}_{1} = (2; - 5) \\ d_{2} : 5 x + 2 y - 14 = 0 \to {\vec{n}}_{2} = (5; 2) \to {\vec{u}}_{2} = (2; - 5) \end{array}\} \to \{\begin{cases} {\vec{u}}_{1} = {\vec{u}}_{2} \\ A \in d_{2} \end{cases} \to d_{1} | | d_{2} .$

Đúng

Sai

c) $\begin{array}{l} \{\begin{cases} d_{1} : m x + (m - 1) y + 2 m = 0 \\ d_{2} : 2 x + y - 1 = 0 \end{cases} \overset{d_{1} | | d_{2}}{\to} \frac{m}{2} = \frac{m - 1}{1} = \frac{2 m}{- 1} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 1 = 2 \\ m = 2 m - 2 \end{cases} \Leftrightarrow m = 4. \end{array}$

Đúng

Sai

d) ${\Delta _1}:x - 3y + 3 = 0$ và ${\Delta _2}:x - 3y - 5 = 0$ có ${\Delta _1}//{\Delta _2}$

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách lớp 10 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Sai

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

d) Hai đường thẳng ${\Delta _1},{\Delta _2}$ lần lượt có vectơ pháp tuyến ${\vec n_1} = (1; - 3)$, ${\vec n_2} = (1; - 3)$ với $1.( - 3) = - 3.1$ nên hai vectơ này cùng phương. Mặt khác: $A(0;1) \in {\Delta _1}$ mà $A \notin {\Delta _2}$ nên hai đường thẳng này song song nhau.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho điểm $I( - 2;4)$. Tính bán kính của đường tròn tâm \[I\] tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 3t}\\{y = - 2 - t}\end{array}} \right.$. (Làm tròn kết quả đến hàng phân mười).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án:

$ \approx 4,4$

Đường thẳng $\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 3t}\\{y = - 2 - t}\end{array}} \right.$ có vectơ chỉ phương là $\vec u(3; - 1)$ nên nhận $\vec n(1;3)$ làm vectơ pháp tuyến. Do đó, phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta $ là: $(x - 2) + 3(y + 2) = 0 \Leftrightarrow x + 3y + 4 = 0.$

Vì đường tròn tâm $I$ tiếp xúc với đường thẳng $\Delta $ tâm $I$ bằng khoảng cách từ $I$ đến đường thẳng $\Delta $ tâm I bằng khoảng cách từ $I$ đến đường thẳng $\Delta .$ $R = d(I,\Delta ) = \frac{{|( - 2) + 3 \cdot 4 + 4|}}{{\sqrt {{1^2} + {3^2}} }} \approx 4,4.$

Câu 2

Cho đường thẳng $\Delta :3x + 4y - 6 = 0$ và . Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc sao cho khoảng cách từ $M$ đến $\Delta $ bằng $\frac{4}{5}$.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án:

$(2; - 1),( - 6;7)$

Viết phương trình tham số ; gọi .

Ta có: $d(M,\Delta ) = \frac{{|3t + 4(1 - t) - 6|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \frac{{| - t - 2|}}{5} = \frac{4}{5} \Rightarrow |t + 2| = 4 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t + 2 = 4}\\{t + 2 = - 4}\end{array} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = 2}\\{t = - 6}\end{array}} \right.} \right.$.

Vậy có hai điểm thỏa mãn đề bài là: $(2; - 1),( - 6;7)$.

Câu 3

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) $A( - 3; - 1),\Delta :2x - y + 11 = 0$ khi đó \[d(A,\Delta ) = \frac{{6\sqrt 5 }}{5}\]

Đúng

Sai

b) $A(0;2),\Delta $ trùng với trục $Ox$ khi đó $d(A,\Delta ) = 3$

Đúng

Sai

c) $A \equiv O,\Delta :3x + 4y - 225 = 0$ khi đó $d(A,\Delta ) = 45$

Đúng

Sai

d) $A( - 1;4),\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = 2 + 3t}\end{array}} \right.$ khi đó $d(A,\Delta ) = 3$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác ABC có $A\left( {1\,;\,2} \right)$, $B\left( { - 2\,;\,5} \right)$, $C\left( {3\,;\, - 4} \right)$. Diện tích tam giác ABC bằng:

A. $6$.

B. $6\sqrt 2 $.

C. $12$.

D. $3$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác $ABC$ có phương trình đường thẳng chứa các cạnh $AB,AC,BC$ lần lượt là: $x + 2y - 1 = 0;x + y + 2 = 0;2x + 3y - 5 = 0$. Tính diện tích tam giác $ABC$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Viết phương trình đường thẳng $d$ song song và cách đường thẳng $\Delta :y - 3 = 0$ một khoảng cách 5.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm $m$ để hai đường thẳng sau vuông góc với nhau: ${\Delta _1}:x - my + 1 = 0{\rm{ ;}}{\Delta _2}:2x + 3y + m = 0.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho điểm \(I( - 2;4)\). Tính bán kính của đường tròn tâm \[I\] tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 3t}\\{y = - 2 - t}\end{array}} \right.\). (Làm tròn kết quả đến hàng phân mười).

Cho đường thẳng \(\Delta :3x + 4y - 6 = 0\) và . Tìm tọa độ điểm \(M\) thuộc sao cho khoảng cách từ \(M\) đến \(\Delta \) bằng \(\frac{4}{5}\).

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác ABC có \(A\left( {1\,;\,2} \right)\), \(B\left( { - 2\,;\,5} \right)\), \(C\left( {3\,;\, - 4} \right)\). Diện tích tam giác ABC bằng:

Cho tam giác \(ABC\) có phương trình đường thẳng chứa các cạnh \(AB,AC,BC\) lần lượt là: \(x + 2y - 1 = 0;x + y + 2 = 0;2x + 3y - 5 = 0\). Tính diện tích tam giác \(ABC\).

Viết phương trình đường thẳng \(d\) song song và cách đường thẳng \(\Delta :y - 3 = 0\) một khoảng cách 5.

Tìm \(m\) để hai đường thẳng sau vuông góc với nhau: \({\Delta _1}:x - my + 1 = 0{\rm{ ;}}{\Delta _2}:2x + 3y + m = 0.\)

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM