Một viên gạch hình vuông có cạnh thay đổi được đặt nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng \(20\,{\rm{cm}}\), tạo thành bốn tam giác xung quanh như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của \[x\] để diện tích viên gạch không vượt quá \(232\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
![Gọi \[E,\,F\,,\,G\,,\,H\] là bốn đỉnh c (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/1-1772415103.png)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![Gọi \[E,\,F\,,\,G\,,\,H\] là bốn đỉnh c (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/5-1772415078.png)
Gọi \[E,\,F\,,\,G\,,\,H\] là bốn đỉnh của viên gạch hình vuông nội tiếp trong hình vuông \[ABCD\] có cạnh \(20\,{\rm{cm}}\) như hình vẽ dưới đây.
Ta có cạnh viên gạch là \[EF = \sqrt {{x^2} + {{\left( {20 - x} \right)}^2}} = \sqrt {2{x^2} - 40x + 400} \].
Diện tích của viên gạch là: \[E{F^2} = 2{x^2} - 40x + 400\].
Theo đề ta có diện tích viên gạch không vượt quá \(232\,c{m^2}\) .
Tức là \[2{x^2} - 40x + 400 \le 232 \Leftrightarrow 2{x^2} - 40x + 168 \le 0 \Leftrightarrow 6 \le x \le 14\]. Chọn B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Với \[a,\;b\] là các số thực lớn hơn 1 và \[x > 0,\;x \ne 1\], ta có:
\[P = {\log _{\frac{a}{{{b^2}}}}}x = \frac{1}{{{{\log }_x}\frac{a}{{{b^2}}}}} = \frac{1}{{{{\log }_x}a - 2{{\log }_x}b}}\]\[ \Leftrightarrow P = \frac{1}{{\frac{1}{{{{\log }_a}x}} - \frac{2}{{{{\log }_b}x}}}} = \frac{1}{{\frac{1}{2} - \frac{2}{8}}} = 4\].
Đáp án cần nhập là: \(4\).
Câu 2
Lời giải
Ta có \(BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AM\)
\( \Rightarrow AM \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AM \bot SC.\)
Tương tự ta cũng có \(AN \bot SC \Rightarrow \left( {AMN} \right) \bot SC.\)
Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng SB và \(\left( {AMN} \right)\)
Chuẩn hóa và chọn hệ trục tọa độ sao cho: \(D\left( {1\,;\,\,0\,;\,\,0} \right)\),
\(S\left( {0\,;\,\,0\,;\,\,\sqrt 2 } \right),\,\,C\left( {1\,;\,\,1\,;\,\,0} \right),\)\(A\left( {0\,;\,\,0\,;\,\,0} \right),\,\,\)\(B\left( {0\,;\,\,1\,;\,\,0} \right),\,\,\)\(\overrightarrow {SC} = \left( {1\,;\,\,1\,;\,\, - \sqrt 2 } \right),\,\,\overrightarrow {SB} = \left( {0\,;\,\,1\,;\,\, - \sqrt 2 } \right).\)
Do \(\left( {AMN} \right) \bot SC\) nên \(\left( {AMN} \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {SC} .\)
Do đó \(\sin \varphi = \frac{{\left| 3 \right|}}{{2\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \varphi = 60^\circ {\rm{. }}\)Chọn D.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập