Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^4} - \left( {{m^2} - 2} \right){x^2} + 1\) đạt cực tiểu tại \(x = - 1.\)
A. \(m = 0.\)
B. \(m = - 2.\)
C. \(m = 1.\)
D. \(m = 2.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}.\)
Ta có \(y' = 4\left( {m - 1} \right){x^3} - 2\left( {{m^2} - 2} \right)x\).
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 1 \Rightarrow y'\left( { - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow - \,4\left( {m - 1} \right) + 2\left( {{m^2} - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 0}\\{m = 2}\end{array}} \right.\).
• Với \(m = 0\), hàm số trở thành \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1.\) Dễ thấy hàm số đạt cực đại tại \(x = - 1\)
• Với \(m = 2\), hàm số trở thành \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1.\) Dễ thấy hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 1\).
Vậy \(m = 2\) thì hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^4} - \left( {m - 2} \right){x^2} + 1\) đạt cực tiểu tại \(x = - 1\). Chọn D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Với \[a,\;b\] là các số thực lớn hơn 1 và \[x > 0,\;x \ne 1\], ta có:
\[P = {\log _{\frac{a}{{{b^2}}}}}x = \frac{1}{{{{\log }_x}\frac{a}{{{b^2}}}}} = \frac{1}{{{{\log }_x}a - 2{{\log }_x}b}}\]\[ \Leftrightarrow P = \frac{1}{{\frac{1}{{{{\log }_a}x}} - \frac{2}{{{{\log }_b}x}}}} = \frac{1}{{\frac{1}{2} - \frac{2}{8}}} = 4\].
Đáp án cần nhập là: \(4\).
Câu 2
A. \(45^\circ .\)
B. \(90^\circ .\)
C. \(120^\circ .\)
D. \(60^\circ .\)
Lời giải
Ta có \(BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AM\)
\( \Rightarrow AM \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AM \bot SC.\)
Tương tự ta cũng có \(AN \bot SC \Rightarrow \left( {AMN} \right) \bot SC.\)
Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng SB và \(\left( {AMN} \right)\)
Chuẩn hóa và chọn hệ trục tọa độ sao cho: \(D\left( {1\,;\,\,0\,;\,\,0} \right)\),
\(S\left( {0\,;\,\,0\,;\,\,\sqrt 2 } \right),\,\,C\left( {1\,;\,\,1\,;\,\,0} \right),\)\(A\left( {0\,;\,\,0\,;\,\,0} \right),\,\,\)\(B\left( {0\,;\,\,1\,;\,\,0} \right),\,\,\)\(\overrightarrow {SC} = \left( {1\,;\,\,1\,;\,\, - \sqrt 2 } \right),\,\,\overrightarrow {SB} = \left( {0\,;\,\,1\,;\,\, - \sqrt 2 } \right).\)
Do \(\left( {AMN} \right) \bot SC\) nên \(\left( {AMN} \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {SC} .\)
Do đó \(\sin \varphi = \frac{{\left| 3 \right|}}{{2\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \varphi = 60^\circ {\rm{. }}\)Chọn D.
Câu 3
A. \(v = 5\,\,\;{\rm{m}}/{\rm{p}}.\)
B. \(v = 7\,\,\;{\rm{m}}/{\rm{p}}.\)
C. \(v = 9\,\,\;{\rm{m}}/{\rm{p}}.\)
D. \(v = 3\,\,\;{\rm{m}}/{\rm{p}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Bố bạn Lan gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất \(x\% /\)năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập với vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Nếu lãi suất gửi là \(6\% /\)năm thì sau 2 năm với số tiền vốn và lãi bố Lan nhận được là bao nhiêu triệu đồng (nhập đáp án vào ô trống)?
______
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
![Gọi \[E,\,F\,,\,G\,,\,H\] là bốn đỉnh c (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/1-1772415103.png)
A. \[8 \le x \le 12\].
B. \[6 \le x \le 14\].
C. \[12 \le x \le 14\].
D. \[12 \le x \le 18\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập