Đội văn nghệ khối 8 của trường có 3 bạn nam lớp 8A, 3 bạn nữ lớp 8B, 1 bạn nam lớp 8C và 2 bạn nữ lớp 8C. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong đội văn nghệ khối 8 để tham gia tiết mục của trường. Số kết quả có thể là

Hai thư viện có tất cả \[15\,\,000\] cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thứ viện thứ hai \[3\,\,000\] cuốn, thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện.

Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn, các đường cao \[BD\] và \[CE\] cắt nhau tại điểm \[H.\]

a) Chứng minh rằng:$\Delta ABD\backsim \Delta ACE$ ;

b) Cho \[AB = 4\,\,{\rm{cm}};{\rm{ }}AC = 5\,\,{\rm{cm}};{\rm{ }}AD = 2\,\,{\rm{cm}}.\] Tính độ dài đoạn thẳng \[AE\];

c) Chứng minh rằng: \(\widehat {EDH} = \widehat {BCH}.\)

PHẦN II. TỰ LUẬN

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) =  - 2x + 1.\)

a) Tính \(f\left( {10} \right);\,\,f\left( { - 10} \right).\)

b) Lập bảng giá trị của hàm số với \(x\) lần lượt bằng \( - 2;\,\, - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2.\)

Một hộp chứa các viên bi màu trắng và đen có kích thước và khối lượng như nhau. Mai lấy ra ngẫu nhiên từ một hộp, xem màu rồi trả lại hộp. Lặp lại thử nghiệm đó 80 lần, Mai thấy có 24 lần lấy được viên bi màu trắng.

a) Hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố "Lấy được viên bi màu đen" sau 80 lần thử.

b) Biết tổng số bi trong hộp là 10, hãy ước lượng xem trong hộp có khoảng bao nhiêu viên bi trắng.

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Biết \(y = 2\left( {x - 3} \right)\) là hàm số bậc nhất biến số \(x\). Khi đó hệ số \[a,{\rm{ }}b\] lần lượt là

1. Khi thiết kế một cái thang gấp, để đảm bảo an toàn người thợ đã làm thêm một thanh ngang để giữ cố định ở chính giữa hai bên thang (như hình vẽ bên) sao cho hai chân thang rộng một khoảng là 80 cm. Hỏi người thợ đã làm thanh ngang đó dài bao nhiêu cm?