Hai anh em nhà Montgolfier (Pháp) được ghi nhận là những người đầu tiên đã phát minh ra khinh khí cầu dùng không khí nóng.

Ngày 04/06/1783 - ngày thử nghiệ m đầu tiên, cặp anh em nhà Montgolfier đã sử dụng một quả cầu lớn bằng giấy được dán vào một bộ khung (có lỗ hở phía dưới). Họ đã trực tiếp "nhồi khói điện" - không khí được đốt nóng bằng rơm và len. Quả cầu khổng lồ từ từ tự bay lên trước ánh mắt kinh ngạc của rất đông người tham dự. Cuộc thử nghiệm thành công ghi dấu sự ra đời của phương tiện "biết bay" đầu tiên của nhân loại.

Tóm lược từ nguồn: https://cand.com.vn/Khoa-hoc-Ky-thuat-hinh-su/Lich-su-phuong-tien-biet-bay-dau-tien-cua-nhan-loai

Giả sử, bạn đang chế tạo một khinh khí cầu nhỏ, có lỗ hở phía dưới và thể tích không đổi \(1,1\;{{\rm{m}}^3}\). Vỏ khí cầu rất mỏng, khối lượng \(0,187\;{\rm{kg}}\) (gồm khối lượng vỏ và bộ phận đốt nóng). Môi trường không khí xung quanh khí cẩu có nhiệt độ 293 K và khối lượng riêng \(1,2\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}\). Bạn cần đốt nóng không khí trong khí cầu đến giá trị nhiệt độ là bao nhiêu Kelvin (K) để khí cầu có thể lơ lửng trong không khí? (Kết quả được làm tròn đến phần nguyên)

Xét \(0,5\;{\rm{mol}}\) khí heli được chứa trong một bình kín có thể tích 5 lít. Cho biết khối lượng mol của heli \(4\;{\rm{g}}/{\rm{mol}}\). Điều chỉnh nhiệt độ của lượng khí để trung bình các bình phương tốc độ chuyển động nhiệt của các phân tử khí là \({3.10^4}\left( {\;{{\rm{m}}^2}/{{\rm{s}}^2}} \right)\). Áp suất của khí heli trong bình khi đó là x. \({10^4}\;{\rm{Pa}}\). Tính giá trị của x.

Một đoạn dây dẫn thẳng EF , đồng chất, tiết diện đều, có chiều dài 10 cm , khối lượng 10 g được treo trên giá đỡ nằm ngang bằng hai lò xo nhẹ, không dẫn điện, giống nhau và có độ cứng \(50\;{\rm{N}}/{\rm{m}}\) như hình bên. Toàn bộ cơ hệ trên được đặt trong từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ \({\rm{B}} = 0,5\;{\rm{T}}\), với các đường sức từ nằm ngang, vuông góc với mặt phẳng thẳng đứng chứa đoạn dây dẫn và trục của các lò xo. Lấy \({\rm{g}} = 10\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\).

Hai thanh ray \({\rm{MN}},{\rm{PQ}}\) dẫn điện, được đặt cố định theo phương thẳng đứng, hai đầu trên \({\rm{M}},{\rm{Q}}\) được nối với nhau qua điện trở \({\rm{R}} = 0,5\Omega \). Một thanh kim loại CD dài 14 cm , khối lượng \({\rm{m}} = 2\;{\rm{g}}\), điện trở \({\rm{r}} = 0,5\Omega \) luôn tiếp x úc với hai thanh ray theo phương vuông góc. Toàn bộ hệ thống được đặt trong từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ \({\rm{B}} = 0,2\;{\rm{T}}\), hướng vuông góc với mặt phẳng chứa hai thanh ray như hình bên. Lấy \({\rm{g}} = 9,8\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\). Coi các thanh ray đủ dài, bỏ qua điện trở các thanh ray và dây nối. Tại thời điểm ban đầu, thả nhẹ thanh CD để nó trượt dọc theo các thanh ray. Khi độ lớn gia tốc thanh CD đạt cực tiểu thì tốc độ của thanh CD có giá trị là bao nhiêu mét/giây \(({\rm{m}}/{\rm{s}})\) ?

Để thuận tiện cho việc rút thuốc từ lọ thuốc kín, y tá thường sử dụng ống tiêm để bơm một lượng nhỏ không khí vào lọ thuốc như hình bên. Xét một lọ thuốc có dung tích \(0,9{\rm{ml}}\) và chứa \(0,5{\rm{ml}}\) dung dịch thuốc, áp suất của phần không khí trong lọ là \({10^5}\;{\rm{Pa}}\). Người y tá sử dụng ống tiêm để bơm từ từ một lượng không khí có thể tích \(0,12\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) và áp suất ban đầu \({10^5}\;{\rm{Pa}}\) vào lọ thuốc. Biết nhiệt độ bên trong và bên ngoài lọ thuốc bằng nhau và không thay đổi. Áp suất của không khí trong lọ thuốc sau khi bơm hết là bao nhiêu? (coi không khí được đề cập trong bài là khí lý tưởng).

Từ trường luôn tác dụng lực từ lên

Một lượng khí lí tưởng có khối lượng xác định, biến đổi chậm từ trạng thái (1) có áp suất \({{\rm{p}}_1} = 5\;{\rm{atm}}\), thể tích \({{\rm{V}}_1} = 30\) lít và nhiệt độ \({{\rm{T}}_1} = 300\;{\rm{K}}\) sang trạng thái \((2)\) có áp suất \({{\rm{p}}_2} = 15\;{\rm{atm}}\), thể tích \({V_2} = 10\) lít và nhiệt độ \({T_2}\) theo đồ thị trong hệ tọa độ áp suất - thể tích \(({\rm{p}},{\rm{V}})\) có dạng đoạn thẳng như hình bên.

Sự biến thiên của cường độ dòng điện i trong một đoạn mạch theo thời gian \(t\) được mô tả bởi đồ thị hình \(\sin \) như hình bên.