Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2mx + 4my + 6m - 1 = 0\) (1). Với giá trị nào của \(m\) thì (1) là phương trình đường tròn?
Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2mx + 4my + 6m - 1 = 0\) (1). Với giá trị nào của \(m\) thì (1) là phương trình đường tròn?
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Ôn tập chương 7 lớp 10 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
(1) có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a = m,b = - 2m,c = 6m - 1\).
Vậy để (1) là phương trình đường tròn thì
\({a^2} + {b^2} - c > 0 \Leftrightarrow {m^2} + 4{m^2} - 6m + 1 > 0 \Leftrightarrow 5{m^2} - 6m + 1 > 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < \frac{1}{5}}\\{m > 1}\end{array}} \right.\)
Vậy \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < \frac{1}{5}}\\{m > 1}\end{array}} \right.\) thì \((1)\) trở thành phương trình đường tròn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (2;2)\).
Đường trung trực \(d\) của đoạn \(AB\) đi qua \(M(1;5)\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} = (1;1)\) là
\(d:x + y - 6 = 0.\)
- Tâm \(I\) là giao điểm của \(d\) và \(\Delta \) nên tọa độ \(I\) là nghiệm của hệ phương trình sau:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y - 6 = 0}\\{x - 2y + 5 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{7}{3}}\\{y = \frac{{11}}{3}}\end{array} \Rightarrow I\left( {\frac{7}{3};\frac{{11}}{3}} \right).} \right.} \right.\)
- Bán kính: \(R = IA = \sqrt {{{\left( {0 - \frac{7}{3}} \right)}^2} + {{\left( {4 - \frac{{11}}{3}} \right)}^2}} = \frac{{5\sqrt 2 }}{3}\).
Vậy phương trình đường tròn là \((C):{\left( {x - \frac{7}{3}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{{11}}{3}} \right)^2} = \frac{{50}}{9}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Tìm \(a\) để \((d)\) cắt \((P)\) tại hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\) sao cho
Ta có: \(x = a \Rightarrow {y^2} = 16a \Rightarrow y = \pm 4\sqrt a (a > 0) \Rightarrow A(a; - 4\sqrt a ),B(a;4\sqrt a )\).
Câu 3
a) Tiêu điểm \(F(2;0)\)
b) Có 2 điểm \(M\) trên \((P)\), cách \(F\) một khoảng là 3.
c) Điểm \(M\) trên \((P)\) sao cho \({S_{\Delta OMF}} = 8\), có hoành độ bằng \(6\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Đường tròn \((C)\) có đường kính bằng \(10\)
b) Đường tròn \((C)\) đi qua điểm \(M\left( {5;1} \right)\)
c) Điểm \(O\left( {0;0} \right)\) nằm bên trong đường tròn \((C)\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Đường chuẩn \(x = \frac{1}{2}\)
b) Tiêu điểm của parabol là \(F\left( {\frac{1}{2};0} \right)\)
c) Đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt parabol \((P)\) tại hai điểm phân biệt
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập