Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong năm món, một loại quả tráng miệng trong năm loại quả tráng miệng và một nước uống trong ba loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.

Số tự nhiên thỏa mãn có dạng \(\overline {abcd0} \).

Chọn \(a(a \ne 0)\): có 9 cách. Chọn \(b(b \ne 0,b \ne a)\): có 8 cách.

Số cách chọn \(c,d\) lần lượt là 7,6.

Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn đề bài là: \(9 \times 8 \times 7 \times 6 = 3024\).

Gọi số tự nhiên cần tìm: \(\overline {abcd} \).

- Nhận xét: Một số tụ nhiên (gồm nhiều chũ số) chia hết cho 4 khi hai chũ số cuối của nó hình thành một số tư nhiên chia hết cho 4.

Theo đề, ta có \(\overline {cd}  \in \{ 04,12,20,24,32,40,52\} \).

Trường hợp 1: \(\overline {cd}  \in \{ 04,20,40\} \), có 3 cách chọn \(\overline {cd} \).

Chọn \(a\): có 4 cách; chọn \(b:3\) cách.

Vậy số các số thỏa mãn là \(3.4.3 = 36\) (số).

Trường hợp 2: \(\overline {cd}  \in \{ 12,24,32,52\} \), có 4 cách chọn.

Chọn \(a\): có 3 cách; chọn \(b\): có 3 cách. Số các số thỏa mãn là \(4.3 \cdot 3 = 36\).

Vậy số các số tự nhiên thỏa đề bài là \(36 + 36 = 72\) (số).