Một chiếc xe hơi công thức 1 khi tăng tốc có thể đạt tới tốc độ lớn nhất là \(360{\rm{\;km/h}}\), chỉ mất 11 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động. Quỹ đạo chuyển động của xe là một đường thẳng. Xe chuyển động với tốc độ \(v\left( t \right)\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) là một hàm số liên tục theo thời gian \(t\) (giây). Trong 3 giây đầu tiên, xe có tốc độ \(v\left( t \right) = 4{t^2}\left( {0 \le t \le 3} \right)\). Từ giây thứ 3 đến giây thứ 11 xe chạy với gia tốc không đổi là \(a\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}} \right)\).

Giá trị của \(a\) là:

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết cảm ứng điện từ.

Lời giải

Sạc không dây hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. Khi đĩa sạc nhận dòng điện, nó sẽ tạo ra hiện tượng cảm ứng điện từ, tạo ra từ thông đi qua tiết diện cuộn dây trong điện thoại.

Vậy cuộn sơ cấp nằm trên đĩa sạc, cuộn thứ cấp nằm trên điện thoại.

Đáp án đúng là "768/5"

Phương pháp giải

Cho đường Elip có độ dài trục lớn \(2a\) và độ dài trục bé \(2b\). Đặt hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc tọa độ \(O\) trùng với tâm đường Elip, trục \(Ox\) trung với trục lớn, trục \(Oy\) trùng với trục bé của Elip. Khi đó, phương trình chính tắc của Elip là: (E) \(:\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

Lời giải

Ta có độ dài trục lớn bằng 20 m, độ dài trục bé bằng 16 m nên \(a = \frac{{20}}{2} = 10;b = \frac{{16}}{2} = 8\).

Đặt hệ trục tọa độ \(Oxy\) sao cho gốc tọa độ \(O\) trùng với tâm đường Elip, trục \(Ox\) trung với trục lớn, trục Oy trùng với trục bé của Elip. Khi đó, phương trình chính tắc của Elip là:

\(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{{{10}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{8^2}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)

Gọi \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right),{x_M} > 0,{y_M} > 0\).

Do chiều dài của phần trồng hoa là \(MN = 16{\rm{\;m}}\) nên \({x_M} = 8\).

Mà \(M\) thuộc \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\) nên \(\frac{{x_M^2}}{{100}} + \frac{{y_M^2}}{{64}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{8^2}}}{{100}} + \frac{{y_M^2}}{{64}} = 1 \Rightarrow {y_M} = \frac{{24}}{5}\left( {{y_M} > 0} \right)\).

Chiều rộng của phần trồng hoa là \(MQ = 2.\frac{{24}}{5} = \frac{{48}}{5}\).

Diện tích của phần trồng hoa là \(16.\frac{{48}}{5} = \frac{{768}}{5}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)