Cho hàm số \(y = {x^3} + b{x^2} + cx + d,\left( {b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Cho hàm số \(y = {x^3} + b{x^2} + cx + d,\left( {b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(b > 0,c < 0,d > 0\).
B. \(b > 0,c > 0,d > 0\).
C. \(b < 0,c > 0,d < 0\).
D. \(b < 0,c < 0,d > 0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đồ thị cắt trục tung tại tung độ nằm phía trên trục hoành nên \(d > 0\).
Có \(y' = 3{x^2} + 2bx + c\).
Trung điểm của điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm bên phải trục tung nên ta có
.
Hoành độ hai điểm cực đại và cực tiểu trái dấu nên \(\frac{c}{3} < 0 \Leftrightarrow c < 0\). Chọn D.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\overrightarrow {MH} = \frac{3}{2}\overrightarrow {SA} + \frac{1}{5}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \).
B. \(\overrightarrow {MH} = \frac{2}{3}\overrightarrow {SA} + \frac{6}{5}\overrightarrow {AB} \).
C. \(\overrightarrow {MH} = \frac{3}{2}\overrightarrow {SA} + \frac{1}{5}\overrightarrow {AB} - \frac{3}{2}\overrightarrow {BC} \).
D. \(\overrightarrow {MH} = \frac{2}{3}\overrightarrow {SA} + \frac{6}{5}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \).
Lời giải
Xét \(\Delta SBA\) có 3 điểm \({\rm{M}},{\rm{N}},{\rm{H}}\) thẳng hàng. Theo định lý Menelaus ta có:
\(\frac{{MS}}{{MA}} \cdot \frac{{HA}}{{HB}} \cdot \frac{{NB}}{{NS}} = 1 \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{{HA}}{{HB}} = 1 \Rightarrow \frac{{HA}}{{HB}} = 4 \Rightarrow HA = 4HB\).
Ta có: \(\overrightarrow {MH} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BH} = \frac{2}{3}\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {AB} + \frac{1}{5}\overrightarrow {AB} = \frac{2}{3}\overrightarrow {SA} + \frac{6}{5}\overrightarrow {AB} \). Chọn B.
Câu 2
A. \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\).
B. \(\left( {0;4} \right)\).
C. \(\left( { - \infty ;0\left] \cup \right[4; + \infty } \right)\).
D. \(\left[ {0;4} \right)\).
Lời giải
TH1: \(m = 0:f\left( x \right) = 4 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\) (đúng) \( \Rightarrow m = 0\) thỏa mãn.
TH2: \(m \ne 0\).
Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a > 0}\\{{\rm{\Delta '}} < 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 0}\\{{m^2} - 4m < 0}\end{array} \Leftrightarrow m \in \left( {0;4} \right)} \right.} \right.\).
Vậy \(m \in \left[ {0;4} \right)\). Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(3\sqrt 2 \).
B. \(1 + 2\sqrt 2 \).
C. \(3\sqrt 3 \).
D. 14.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(x = 15000\).
B. \(x = 30000\).
C. \(x = 10000\).
D. \(x = 20000\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập