khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Đánh giá năng lực
  3. ĐHQG Hà Nội

Câu hỏi:

05/03/2026 123 Lưu

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số: \(y = \frac{{{x^3}}}{{{x^2} - 1}}\) là.    

A. \(y = 2x\).         
B. \(y = 2x + 1\).   
C. \(y = x\).           
D. \(y = - x\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Toán có đáp án - Đề số 20 !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có dạng: \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)

Ta có: a=limx→±∞fxx=limx→±∞x3xx2−1=1.

b=limx→±∞fx−x=limx→±∞x3x2−1−x=0.

Vậy tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là: \(y = x\). Chọn C.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thỏ và Rùa cùng thi chạy trên một chặng đường có cự li 10 km. Tốc độ của Thỏ gấp 5 lần tốc độ của Rùa. Vì bản tính kiêu căng và coi thường đối thủ, chỉ vừa mới chạy được một lúc Thỏ đã lăn ra ngủ thiếp đi. Khi tỉnh dậy, Thỏ nhận ra Rùa đã quá gần vạch đích nên cuống cuồng vắt chân lên cổ mà chạy. Tuy nhiên, Thỏ đã thua cuộc bởi Rùa vừa về đến đích trong khi Thỏ vẫn còn cách vạch đích 200 m. Thỏ băn khoăn mãi, không biết trong lúc mình ngủ Rùa đã chạy được bao nhiêu mét? Hãy tính giúp Thỏ (nhập đáp án vào ô trống).

_____

Lời giải

Đáp án:

1. 8040

Quãng đường Thỏ đi được từ lúc bắt đầu thi cho đến lúc Rùa vừa về đến đích là:

\(10000 - 200 = 9800\left( {\rm{m}} \right)\).

Vì tốc độ của Thỏ gấp 5 lần tốc độ của Rùa nên quãng đường Rùa đi được chỉ tính trong khoảng thời gian mà Thỏ đi là: \(9800:5 = 1960\left( {\rm{m}} \right)\).

Trong khoảng thời gian Thỏ ngủ, quãng đường mà Rùa đã đi được là: \(10000 - 1960 = 8040\) (m).

Đáp án cần nhập là: \(8040\).

Câu 2

Một người bán buôn Thanh Long đỏ ở Vĩnh Phúc thấy rằng: nếu bán với giá 20000 đồng/kg thì mỗi tuần bán có 90 khách đến mua và mỗi khách mua trung bình 60 kg. Cứ tăng giá 2000 đồng/kg thì số khách mua hàng tuần giảm đi 1 và khi đó mỗi khách lại mua ít hơn mức trung bình 5 kg. Và như vậy cứ giảm giá 2000 đồng/kg thì số khách mua hàng tuần tăng thêm 1 và khi đó mỗi khách lại mua nhiều hơn mức trung bình 5 kg. Hỏi người đó phải bán với giá mỗi kg là bao nhiêu để lợi nhuận thu được hàng tuần là lớn nhất, biết rằng người đó phải nộp tổng các loại thuế là 2200 đồng/kg (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?

A. 22000 đồng/kg.    

B. 20000 đồng/kg. 
C. 18000 đồng/kg. 
D. 24000 đồng/kg.

Lời giải

Giả sử giá bán thay đổi \(x\) lần, mỗi lần thay đổi 2000 đồng (\(x \in \mathbb{Z},x > 0\) là tăng giá, \(x < 0\) là giảm giá).

Số tiền thu được sau khi bán 1 kg thanh long khi thay đổi giá là \(\left( {20 + x - 2,2} \right)\) nghìn đồng.

Số khách mua sau \(x\) lần thay đổi là \(90 - x\).

Số kg thanh long mỗi khách mua sau x lần thay đổi là \(\left( {60 - 5x} \right)\) (kg).

Tổng tiền thu được sau khi thay đổi là:

\(T = \left( {90 - x} \right)\left( {60 - 5x} \right)\left( {20 + 2x - 2,2} \right) = 10{x^3} - 931{x^2} + 1772x + 96120\) (nghìn đồng).

Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}90 - x \ge 0\\60 - 5x \ge 0\\17,8 + 2x \ge 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 90\\x \le 12\\x \ge  - 8,9\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow  - 8,9 \le x \le 12\).

Xét hàm số \(T = 10{x^3} - 931{x^2} + 1772x + 96120\).

\(T' = 2\left( {15{x^2} - 931x + 886} \right)\).

\(T' = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \approx 1\left( {TM} \right)}\\{x \approx 61\left( {KTM} \right)}\end{array}} \right.\).

Ta có \(T\left( { - 8,9} \right) =  - 445;T\left( 1 \right) = 96971;T\left( {12} \right) = 600\)

\( \Rightarrow {T_{{\rm{max}}}}\) khi \(x = 1\). Tức là ta chỉ tăng giá 1 lần.

Vậy giá đưa ra để lợi nhuận cao nhất là: 22000 đồng/kg. Chọn A.

Câu 3

Người ta trồng một vườn hoa theo hình giới hạn bởi một đường Parabol và nửa đường tròn có bán kính \(\sqrt 2 \;m\) (phần gạch trong hình). Biết rằng: để trồng mỗi \({m^2}\) hoa cần ít nhất 250000 đồng, số tiền tối thiểu để trồng xong vườn hoa Cẩm Tú Cầu gần bằng

Nửa đường tròn \(\left( (ảnh 1)
A. 809365 đồng.  
B. 805936 đồng.  
C. 808935 đồng.  
D. 803695 đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thoả mãn \(\mathop \smallint \nolimits^ f\left( x \right)dx = {e^{2x}} + C\). Khẳng định nào sau đây đúng?    
A. \(f\left( x \right) = 2{e^{2x}}\).    
B. \(f\left( x \right) = \frac{1}{2}{e^{2x}}\).    
C. \(f\left( x \right) = 2{e^x}\).          
D. \(f\left( x \right) = {e^{2x}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {a;b} \right) \in \left( C \right),a > 0\) tạo với hai tiệm cận của \(\left( C \right)\) một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng \(\sqrt 2 \). Giá trị của \(a + 2b\) bằng.

A. 2.                          

B. 4.                       
C. 8.                      
D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Gọi \(F\left( t \right)\) là số lượng vi khuẩn phát triển sau \(t\) giờ. Biết \(F\left( t \right)\) thỏa mãn \(F'\left( t \right) = \frac{{10000}}{{1 + 2t}}\) với \(t \ge 0\) và ban đầu có 1000 con vi khuẩn. Hỏi sau \(2\) giờ số lượng vi khuẩn là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

_____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 6x + 1\) tại điểm có hoành độ bằng 1 và cắt hai trục tọa độ tại \(A,\,\,B\). Tính diện tích tam giác \(OAB\) (nhập đáp án vào ô trống, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

_____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập