Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{2x + 1}} > 1\) là        

Đổi \(10{m^3} = 10000\) lít.

Gọi \(x\) (phút) là thời gian bơm nước biển vào hồ, \(v\) (lít/phút) là tốc độ bơm nước biển (\(v\) là hằng số)

Sau \(x\) phút, ta có:

- Lượng nước biển có trong hồ là: \(x \cdot v\) (lít).

- Lượng muối có trong hồ là: \(25xv\) (gam).

- Lượng nước có trong hồ là: \(10000 + xv\).

- Nồng độ muối có trong hồ là: \(\frac{{25xv}}{{10000 + xv}}\) (gam/lít).

Nồng độ bão hòa của muối trong hồ là:  (gam/lít). Chọn B.

Gọi \(H\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\).

Mà \(AB = BC = CD = DA = a \Rightarrow ABCD\) là hình thoi.

Do đó \(AC \bot BD\) đồng thời \(H\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\).

\({\rm{\Delta }}SAC\) cân tại \(S \Rightarrow SH \bot AC\) (1).

\(\Delta SBD\) cân tại \(S \Rightarrow SH \bot BD\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(SH \bot ABCD\) (3).

Vì \(SA = SB = SC = SD\) nên \(HA = HB = HC = HD\) suy ra \(ABCD\) là hình vuông.

Từ (1), (2) và (3) ta được \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều.

Xét \(\Delta SBD\) ta có \(SA = SB = a,BD = a\sqrt 2  \Rightarrow B{D^2} = S{B^2} + S{D^2}\).

Suy ra \(\Delta SBD\) vuông tại \(S\) suy ra \(DS \bot SB\). Vậy \(d\left( {D,SB} \right) = DS = a\). Chọn A.