Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{\sqrt[3]{{{x^2} - 1}} - 2}}{{{x^2} - 4x + 3}}\;\;khi\;x \ne 3}\\{mx\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x = 3}\end{array}} \right.\). Tìm m để hàm số liên tục tại \({x_0} = 3\)(nhập đáp án vào ô trống, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

_____

Số cách đi tới một ô vuông sẽ bằng tổng số cách đi tới ô vuông ngay trên nó và số cách đi tới ô vuông bên trái nó.

Nếu ô vuông đó không thể đi vào, số cách đi vào ô vuông đó sẽ bằng 0.

Qua đó, ta có bảng số cách đi tới từng ô vuông như sau:

Như vậy, có 14 cách cho con kiến đi tới ô vuông B từ ô vuông A. Chọn B.

Ta có \(\overrightarrow {A'M}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {CC'} ;\overrightarrow {BC}  =  - \overrightarrow {CM}  - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC'}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {CM}  + \overrightarrow {CC'} \)

Do đó \(\vec u = \overrightarrow {A'M}  - \overrightarrow {BC}  - \overrightarrow {AC'}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + 2\overrightarrow {CM}  - 2\overrightarrow {CC'} \).

Nên \(\left| {\vec u} \right| = \left| {\frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + 2\overrightarrow {CM}  - 2\overrightarrow {CC'} } \right| \Rightarrow |\vec u{|^2} = {\left( {\frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + 2\overrightarrow {CM}  - 2\overrightarrow {CC'} } \right)^2} = \frac{1}{4}A{B^2} + 4C{M^2} + 4C{C'^2}\)

\( = \frac{1}{4}{a^2} + 4 \cdot {\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} + 4 \cdot {\left( {2a} \right)^2} = \frac{{77{a^2}}}{4}\). Do đó \(\left| {\vec u} \right| = \left| {\overrightarrow {A'M}  - \overrightarrow {BC}  - \overrightarrow {AC'} } \right| = \frac{{\sqrt {77} a}}{2}\). Chọn C.