Nghệ thuật làm gốm có lịch sử phát triển lâu đời mà vẫn tồn tại cho đến ngày nay. Giả sử một bình gốm có mặt trong của bình là một mặt tròn xoay sinh ra khi cho phần đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{{175}}{x^2} + \frac{3}{{35}}x + 5\left( {0 \le x \le 30} \right),(x,y\) đơn vị: cm\()\) quay tròn quanh bệ gốm có trục tung với trục hoành \(Ox\). Hỏi để hoàn thành bình gốm đó ta cần sử dụng bao nhiêu \(c{m^3}\) đất sét, biết rằng bình gốm đó có độ dày không đổi là 1 cm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Nghệ thuật làm gốm có lịch sử phát triển lâu đời mà vẫn tồn tại cho đến ngày nay. Giả sử một bình gốm có mặt trong của bình là một mặt tròn xoay sinh ra khi cho phần đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{{175}}{x^2} + \frac{3}{{35}}x + 5\left( {0 \le x \le 30} \right),(x,y\) đơn vị: cm\()\) quay tròn quanh bệ gốm có trục tung với trục hoành \(Ox\). Hỏi để hoàn thành bình gốm đó ta cần sử dụng bao nhiêu \(c{m^3}\) đất sét, biết rằng bình gốm đó có độ dày không đổi là 1 cm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
A. \(2212\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Thể tích phần bên trong của bình gốm là:
\({V_1} = \pi \int\limits_0^{30} {{{\left( {\frac{{{x^2}}}{{175}} + \frac{3}{{35}}x + 5} \right)}^2}dx} \approx 6513\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Thể tích bình bao gồm cả độ dày là:
.
Vậy thể tích đất sét cần dùng để hoàn thành bình gốm là: \(V = 8725 - 6513 = 2212\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\). Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Có \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot CD\) mà \(CD \bot AD\) nên \(CD \bot \left( {SAD} \right)\).
Vì \(D\) là hình chiếu của \(C\) trên \(\left( {SAD} \right)\) nên góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) là \(\widehat {CSD}\).
Ta có: \(SD = \sqrt {S{A^2} + A{D^2}} = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2} + {a^2}} = a\sqrt 3 \).
\({\rm{tan}}\widehat {CSD} = \frac{{CD}}{{SD}} = \frac{a}{{a\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \widehat {CSD} = 30^\circ \).
Vậy góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) là \(30^\circ \). Chọn A.
Câu 2
Lời giải
Ta có \(\overrightarrow {A'M} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CC'} ;\overrightarrow {BC} = - \overrightarrow {CM} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CM} + \overrightarrow {CC'} \)
Do đó \(\vec u = \overrightarrow {A'M} - \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {AC'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {CM} - 2\overrightarrow {CC'} \).
Nên \(\left| {\vec u} \right| = \left| {\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {CM} - 2\overrightarrow {CC'} } \right| \Rightarrow |\vec u{|^2} = {\left( {\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {CM} - 2\overrightarrow {CC'} } \right)^2} = \frac{1}{4}A{B^2} + 4C{M^2} + 4C{C'^2}\)
\( = \frac{1}{4}{a^2} + 4 \cdot {\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} + 4 \cdot {\left( {2a} \right)^2} = \frac{{77{a^2}}}{4}\). Do đó \(\left| {\vec u} \right| = \left| {\overrightarrow {A'M} - \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {AC'} } \right| = \frac{{\sqrt {77} a}}{2}\). Chọn C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(y = x - 5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập