Câu hỏi:

06/03/2026 9 Lưu

Cho \(F\left( x \right)\) là họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{sin}}x - {\rm{cos}}x + \frac{2}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}},F\left( 0 \right) = 1\). Giá trị \(F\left( \pi  \right)\) bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

__

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. 3

Ta có \(F\left( x \right) = \mathop \smallint \nolimits^ f\left( x \right){\rm{d}}x = \mathop \smallint \nolimits^ \left( {{\rm{sin}}x - {\rm{cos}}x + \frac{2}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}} \right){\rm{d}}x =  - {\rm{cos}}x - {\rm{sin}}x + 2{\rm{tan}}x + C\)

Mà \(F\left( 0 \right) = 1 \Rightarrow  - {\rm{cos}}0 - {\rm{sin}}0 + 2{\rm{tan}}0 + C = 1 \Leftrightarrow C = 2 \Rightarrow F\left( x \right) =  - {\rm{cos}}x - {\rm{sin}}x + 2{\rm{tan}}x + 2\).

\( \Rightarrow F\left( \pi  \right) =  - {\rm{cos}}\pi  - {\rm{sin}}\pi  + 2{\rm{tan}}\pi  + 2 = 3\).

Đáp án cần nhập là: \(3\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có: \(L = 10{\rm{log}}\frac{I}{{{I_0}}} \Rightarrow 60 = 10{\rm{log}}\frac{{{{10}^{ - 6}}}}{{{I_0}}} \Rightarrow \frac{{{{10}^{ - 6}}}}{{{I_0}}} = {10^6} \Rightarrow {I_0} = {10^{ - 12}}\).

Gọi cường độ âm và mức cường độ âm cho phép ở các quán bar, club... lần lượt là \({I_c}\) và \({L_c}\).

Ta có: \({L_c} = 10{\rm{log}}\frac{{{I_c}}}{{{I_0}}} \le 110 \Rightarrow 10{\rm{log}}\frac{{{I_c}}}{{{{10}^{ - 12}}}} \le 110 \Rightarrow \frac{{{I_c}}}{{{{10}^{ - 12}}}} \le {10^{11}} \Rightarrow {I_c} \le 0,1\).

Vậy cường độ âm tối đa cho phép ở các quán bar, club... là \(0,1{\rm{\;W}}/{m^2}\). Chọn C.

Câu 2

A. \(AK\) vuông góc với \(\left( {SCD} \right)\).            
B. \(BC\) vuông góc với \(\left( {SAC} \right)\).    
C. \(AH\) vuông góc với \(\left( {SCD} \right)\).            
D. \(BD\) vuông góc với \(\left( {SAC} \right)\).

Lời giải

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \ (ảnh 1)

Từ \(SA\) vuông góc với đáy ta suy ra \(CD \bot SA\).

Từ \(CD \bot AD\) và \(CD \bot SA\) suy ra \(CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot AH\).

Từ \(CD \bot AH\) và \(AH \bot SD\) suy ra \(AH \bot \left( {SCD} \right)\). Chọn C.

Câu 3

A. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{2}\).                
B. \(a\sqrt 2 \).     
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).    
D. \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\left( { - 2; - 1} \right)\).                 

B. \(\left( { - 1;0} \right)\).      
C. \(\left( {1;2} \right)\).                   
D. \(\left( {0;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \le 0}\\{1 \le m < 2}\end{array}} \right.\).    
B. \(m \le 0\).        
C. \(1 \le m < 2\).  
D. \(m \ge 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP