Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình tại một khu chung cư tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau:

Lượng nước tiêu thụ \(\left( {{m^3}} \right)\)	\(\left[ {3;6} \right)\)	\(\left[ {6;9} \right)\)	\(\left[ {9;12} \right)\)	\(\left[ {12;15} \right)\)	\(\left[ {15;18} \right)\)
Số hộ gia đình	24	55	44	29	8

Công ty muốn gửi thông báo khuyến nghị tiết kiệm nước đến \(25{\rm{\% }}\) các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ cao nhất. Hỏi công ty nên gửi đến các hộ tiêu thụ từ bao nhiêu mét khối nước/ tháng trở lên?

Diện tích hình phẳng cần tìm là

\(S = \int\limits_2^3 {\left| {\frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{x - 1}} - x} \right|dx} \)\( = \int\limits_2^3 {\left| {\frac{{ - x + 3}}{{x - 1}}} \right|dx} \)\( = \int\limits_2^3 {\frac{{ - x + 3}}{{x - 1}}dx} \)\( = \int\limits_2^3 {\frac{{ - x + 1 + 2}}{{x - 1}}dx} \)\( =  - \int\limits_2^3 {dx}  + \int\limits_2^3 {\frac{2}{{x - 1}}dx} \)

\( = \left. { - x} \right|_2^3 + \left. {\left( {2\ln \left| {x - 1} \right|} \right)} \right|_2^3\)\( =  - 1 + 2\ln 2\).

Suy ra \(a = 2;b =  - 1\). Do đó \(a + b = 1\). Chọn B.

Do máy bay bay trên đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {200;70;118} \right)\) và \(\left( {80;105;113} \right)\) nên quỹ đạo bay của máy bay là đường thẳng có phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 200 - 24t}\\{y = 70 + 7t}\\{z = 118 - t}\end{array}} \right.\).

Sau 50 giây, độ cao của máy bay giảm 400 m, tức là cao độ của máy bay giảm đi 4. Do máy bay bay với vận tốc không đổi nên sau 25 giây, độ cao của máy bay sẽ giảm đi thêm 200 m, tức là cao độ giảm đi thêm 2. Khi đó, tại thời điểm này, cao độ của máy bay là \(118 - 4 - 2 = 112\).

Xét phương trình \(118 - t = 112 \Leftrightarrow t = 6\). Khi đó, sau 75 giây, toạ độ của máy bay là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} = 200 - 24 \cdot 6 = 56}\\{{y_0} = 70 + 7 \cdot 6 = 112}\\{{z_0} = 118 - 6 = 112}\end{array}} \right.\).

Khoảng cách từ sân bay đến máy bay khi đó là \(S = \sqrt {{{5600}^2} + {{11200}^2} + {{11200}^2}}  = 16800\left( {\rm{m}} \right) \approx 16,8\) km.

Đáp án cần nhập là: \(16,8\).