khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Đánh giá năng lực
  3. ĐHQG Hà Nội

Câu hỏi:

06/03/2026 270 Lưu

Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đó đi lao động. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ.

A. \(\frac{2}{3}\).       

B. \(\frac{{17}}{{48}}\).  
C. \(\frac{{17}}{{24}}\).  
D. \(\frac{4}{9}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Toán có đáp án - Đề số 29 !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn 3 học sinh trong 10 học sinh có \(C_{10}^3\) cách \( \Rightarrow n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_{10}^3 = 120\).

Gọi \(X\) là biến cố trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ

Ta xét các trường hợp sau:

TH1. Chọn 1 học sinh nữ và 2 học sinh nam \( \Rightarrow \) có \(C_7^2 \cdot C_3^1 = 63\) cách.

TH2. Chọn 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam \( \Rightarrow \) có \(C_7^1 \cdot C_3^2 = 21\) cách.

TH3. Chọn 3 học sinh nữ và 0 học sinh nam \( \Rightarrow \) có \(C_3^3 = 1\) cách.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là \(n\left( X \right) = 63 + 21 + 1 = 85\).

Vậy xác suất cần tính là \(P = \frac{{n\left( X \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{85}}{{120}} = \frac{{17}}{{24}}\). Chọn C.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{x - 1}}\), \(y = x\) và hai đường thẳng \(x = 2;x = 3\) bằng \(a\ln 2 + b\). Giá trị của \(a + b\) bằng

A. \(2\).                        

B. \(1\).                    
C. \( - 1\).                               
D. \(3\).

Lời giải

Diện tích hình phẳng cần tìm là

\(S = \int\limits_2^3 {\left| {\frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{x - 1}} - x} \right|dx} \)\( = \int\limits_2^3 {\left| {\frac{{ - x + 3}}{{x - 1}}} \right|dx} \)\( = \int\limits_2^3 {\frac{{ - x + 3}}{{x - 1}}dx} \)\( = \int\limits_2^3 {\frac{{ - x + 1 + 2}}{{x - 1}}dx} \)\( =  - \int\limits_2^3 {dx}  + \int\limits_2^3 {\frac{2}{{x - 1}}dx} \)

\( = \left. { - x} \right|_2^3 + \left. {\left( {2\ln \left| {x - 1} \right|} \right)} \right|_2^3\)\( =  - 1 + 2\ln 2\).

Suy ra \(a = 2;b =  - 1\). Do đó \(a + b = 1\). Chọn B.

Câu 2

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Vectơ \(\overrightarrow {AA'} - \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) bằng vectơ nào sau đây?

A. \(\overrightarrow {B'C} \).                   

B. \(\overrightarrow {BC'} \).                        
C. \(\overrightarrow {AB} \).                         
D. \(\overrightarrow {CA'} \).

Lời giải

Có \(\overrightarrow {AA'}  - \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} \)\( = \overrightarrow {AA'}  + \left( {\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} } \right)\)\( = \overrightarrow {BB'}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {BC'} \). Chọn B.

Câu 3

Để xác định vị trí của máy bay khi đang bay, người ta gắn một hệ trục toạ độ \(Oxyz\) với gốc toạ độ đặt tại một sân bay để xác định toạ độ của sân bay. Biết rằng cao độ của toạ độ máy bay chính là độ cao của máy bay đối với mặt đất. Đơn vị độ dài trên mỗi trục toạ độ là 100 m.

Một máy bay đang bay với quỹ đạo là một đường thẳng trong không gian với vận tốc bay không đổi. Tại một thời điểm nào đó, máy bay đang ở vị trí có toạ độ \(\left( {200;70;118} \right)\). Sau 50 giây, độ cao của máy bay so với mặt đất giảm 400 m. Hỏi sau 25 giây nữa, khoảng cách từ sân bay tới máy bay là bao nhiêu kilômét, biết rằng trong suốt quá trình bay này, máy bay có đi qua điểm có toạ độ \(\left( {80;105;113} \right)\) (nhập đáp án vào ô trống)?

_____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Để thiết kế một chiếc bể nuôi cá trong sân vườn hình hộp chữ nhật không nắp có chiều cao \(100\left( {{\rm{cm}}} \right)\) và thể tích chứa \(400\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\). Biết giá thành để làm mặt bên là 3 triệu đồng/m2  và làm mặt đáy là 4 triệu đồng/m2. Tính chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn theo đơn vị triệu đồng).

loading...

_____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(a\), thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\). Tính số đo góc nhị diện \(\left[ {C',AB,C} \right]\).

A. \(30^\circ \).           

B. \(45^\circ \).       
C. \(60^\circ \). 
D. \(90^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Gọi \(I\)là tâm của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\). Số các giá trị nguyên của \(m\) để đường thẳng \(x + y - m = 0\) cắt đường tròn \(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A,B\) sao cho tam giác \(IAB\) có diện tích lớn nhất là

A. \(1\).                        

B. \(3\).                    
C. \(2\).                             
D. \(0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ \(S\). Xác suất để số được chọn có tích các chữ số bằng 1400 là

A. \(\frac{1}{{500}}\). 

B. \(\frac{{18}}{{{{10}^5}}}\).                        
C. \(\frac{4}{{3 \cdot {{10}^3}}}\).      
D. \(\frac{1}{{1500}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập