Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):y - 4 = 0\). Có bao nhiêu đường thẳng \(d\) song song với ba mặt phẳng \(\left( {xOy} \right),\left( {zOx} \right),\left( P \right)\) đồng thời cách đều 3 mặt phẳng đó.
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):y - 4 = 0\). Có bao nhiêu đường thẳng \(d\) song song với ba mặt phẳng \(\left( {xOy} \right),\left( {zOx} \right),\left( P \right)\) đồng thời cách đều 3 mặt phẳng đó.
A. 1.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta thấy mặt phẳng \(\left( P \right):y - 4 = 0\) song song với mặt phẳng \(\left( {zOx} \right):y = 0\) và cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {xOy} \right):z = 0\).
Đường thẳng \(d\) song song và cách đều \(\left( P \right)\) và \(\left( {zOx} \right)\) nên \(d\) nằm trên mặt phẳng \(\left( Q \right):y - 2 = 0\). Khi đó \(d\left( {d,\left( P \right)} \right) = d\left( {d,\left( {zOx} \right)} \right) = 2\).
Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {xOy} \right)\) nên trên \(\left( Q \right)\) có 2 đường thẳng song song và cách \(\left( {xOy} \right)\) một khoảng bằng 2.
Vậy có 2 đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn B.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(2\).
Lời giải
Diện tích hình phẳng cần tìm là
\(S = \int\limits_2^3 {\left| {\frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{x - 1}} - x} \right|dx} \)\( = \int\limits_2^3 {\left| {\frac{{ - x + 3}}{{x - 1}}} \right|dx} \)\( = \int\limits_2^3 {\frac{{ - x + 3}}{{x - 1}}dx} \)\( = \int\limits_2^3 {\frac{{ - x + 1 + 2}}{{x - 1}}dx} \)\( = - \int\limits_2^3 {dx} + \int\limits_2^3 {\frac{2}{{x - 1}}dx} \)
\( = \left. { - x} \right|_2^3 + \left. {\left( {2\ln \left| {x - 1} \right|} \right)} \right|_2^3\)\( = - 1 + 2\ln 2\).
Suy ra \(a = 2;b = - 1\). Do đó \(a + b = 1\). Chọn B.
Câu 2
A. \(\overrightarrow {B'C} \).
Lời giải
Có \(\overrightarrow {AA'} - \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \)\( = \overrightarrow {AA'} + \left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)\)\( = \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BC'} \). Chọn B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(30^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{1}{{500}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập