Hình vuông \(OABC\) có cạnh bằng \(4\) được chia thành hai phần bởi đường cong \(\left( C \right)\) có phương trình \(y = \frac{1}{4}\,{x^2}\). Gọi \({S_1}\,,\,\,{S_2}\) lần lượt là diện tích của phần không bị tô màu và bị tô màu như hình vẽ bên dưới. Tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng bao nhiêu?
Hình vuông \(OABC\) có cạnh bằng \(4\) được chia thành hai phần bởi đường cong \(\left( C \right)\) có phương trình \(y = \frac{1}{4}\,{x^2}\). Gọi \({S_1}\,,\,\,{S_2}\) lần lượt là diện tích của phần không bị tô màu và bị tô màu như hình vẽ bên dưới. Tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Trả lời: 2
Ta có diện tích hình vuông \(OABC\) là \(16\) và bằng \({S_1}\, + \,{S_2}\).
\({S_2} = \,\,\int\limits_0^4 {\frac{1}{4}{x^2}{\rm{d}}x} \,\, = \,\left. {\,\frac{{{x^3}}}{{12}}} \right|_0^4\, = \,\,\frac{{16}}{3}\)\[\,\, \Rightarrow \,\,\,\,\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\,\,\, = \,\,\,\frac{{16 - {S_2}}}{{{S_2}}}\,\,\, = \,\,\,\frac{{16 - \frac{{16}}{3}}}{{\frac{{16}}{3}}}\,\,\, = \,\,\,2\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Trả lời: 4
Ta có \(S = \int\limits_{ - 2}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 2}^0 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_0^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \) \( = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \)\( = 3 - \left( { - 1} \right) = 4\).
Câu 2
Lời giải
a) Đ, b) S, c) S, d) Đ
a) \({S_1} = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} = 10\).
b) \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = - {S_2} = - 1\).
c) \(\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = {S_1} + \left( { - {S_2}} \right) = 10 - 1 = 9\).
d) \(\int\limits_{ - 2}^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 2}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_1^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = 10 - \left( { - 1} \right) = 11\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập