Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số và chia hết cho 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp \(S\), tính xác suất đề số được chọn có các chữ số đôi một khác nhau (làm tròn đến hàng phần nghìn)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Ta có \(S=\{100000008;100000017;…;999999999\}\) suy ra
\(n(S)=\frac{999999999-100000008}{9}+1={10}^{8}\).
Gọi \(A\) là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 9 .
Ta có \(0+1+2+…+9=45\) nên số được chọn bỏ số 9 hoặc bỏ số 0 .
Trường hợp 1: Bỏ số 9 , khi đó số được chọn sắp xếp từ các số của tập hợp \(\{0;1;2;…;8\}\) suy ra có 9 ! -8 ! số thỏa mãn.
Trường hợp 2: Bỏ số 0 , khi đó số được chọn sắp xếp từ các số của tập hợp \(\{1;2;3;…;9\}\) suy ra có 9 ! số thỏa mãn.
Vậy xác suất cần tìm là \(P(A)=\frac{9!-8!+9!}{{10}^{8}}=\frac{68544}{{10}^{7}}\).
Đáp án: 0,007
Mở rộng:
\(P(A) =\frac{n(A)}{n(Ω)}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(6{a}^{3}\).
B. \(12{a}^{3}\).
C. \(2{a}^{3}\).
D. \({a}^{3}\).
Lời giải
Diện tích tam giác \(ABC:{S}_{△ABC}=\frac{1}{2}⋅BA⋅BC=\frac{1}{2}⋅2a⋅3a=3{a}^{2}\).
Thể tích khối chóp \(S⋅ABC:{V}_{S⋅ABC}=\frac{1}{3}⋅SA⋅{S}_{△ABC}=\frac{1}{3}⋅2a⋅3{a}^{2}=2{a}^{3}\).
Đáp án đúng là C
Mở rộng:
Thể tích chóp\(:V =\frac{1}{3}. S. h\) (S: diện tích đáy, h: chiều cao SA). Đáy vuông tại B nên \(S =\frac{1}{2}.AB.BC\)
Câu 2
A. 30
C. 31
D. 29
Lời giải
Điều kiên xác định: \(x>-30\).
Đặt \(f(x)=\left. ({3}^{{x}^{2}}-{9}^{x}) \right.\left[ {log}_{2}(x+30)-5 \right]\)
Xét phương trình \(f(x)=0\)
\Leftrightarrow
\begin{cases}
3^{x^2}=9^x\\
\log_2(x+30)=5
\end{cases}
\Leftrightarrow
\left[
\begin{aligned}
x^2&=2x\\
x+30&=2^5
\end{aligned}
\right.
\Leftrightarrow
\left[
\begin{aligned}
x&=0\\
x&=2 \ (\text{kép})
\end{aligned}
\right.
\]
Ta có bảng xét dấu:
![Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn (3^x^2-9^x)[log_2}(x+30)-5]≤0 (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1773136930/image12.png)
Suy ra bất phương trình \(f(x)≤0\) có tâp nghiệm là: \(S=(-30;0]∪\{2\}\)
Với \(x∈Z⇒x∈\{-29;-28;…;-2;-1;0;2\}\).
Vậy có 31 số nguyên \(x\) thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là C
Câu 3
A. \(\frac{\sqrt[]{7}}{3}\).
B. \(\frac{\sqrt[]{2}}{3}\).
C. \(\frac{1}{3}\).
D. \(\frac{2\sqrt[]{2}}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a. Toạ độ điểm \(C(4;10;0)\).
b. Phương trình mặt phẳng \((SBD)\) là \(\frac{x}{4}+\frac{y}{10}+\frac{z}{3,5}=1\).
c. Toạ độ của vectơ là \((4;10;-3,5)\).
d. Góc giữa đường thằng \(SC\) và mặt phằng ( \(SBD\) ) (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) là \({20}^{∘}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Đường thẳng \(y=x\).
B. Đường thẳng \(y=-x\).
C. Đường thằng \(x=0\)..
D. Đường thẳng \(y=-2x\)..
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập