Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số và chia hết cho 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp S, tính xác suất đề số được chọn có các chữ số đôi một khác nhau (làm tròn đến hàng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(S=\{100000008;100000017;…;999999999\}\) suy ra
\(n(S)=\frac{999999999-100000008}{9}+1={10}^{8}\).
Gọi \(A\) là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 9 .
Ta có \(0+1+2+…+9=45\) nên số được chọn bỏ số 9 hoặc bỏ số 0 .
Trường hợp 1: Bỏ số 9 , khi đó số được chọn sắp xếp từ các số của tập hợp \(\{0;1;2;…;8\}\) suy ra có 9 ! -8 ! số thỏa mãn.
Trường hợp 2: Bỏ số 0 , khi đó số được chọn sắp xếp từ các số của tập hợp \(\{1;2;3;…;9\}\) suy ra có 9 ! số thỏa mãn.
Vậy xác suất cần tìm là \(P(A)=\frac{9!-8!+9!}{{10}^{8}}=\frac{68544}{{10}^{7}}\).
Đáp án: 0,007
Mở rộng:
\(P(A) =\frac{n(A)}{n(Ω)}\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập