Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 2] bằng 3. Tập hợp S có bao nhiêu phần tử? (Nhập đáp án vào ô trống)
Đáp án: __
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là "2"
Phương pháp giải
Đánh giá hoặc khảo sát hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + m\)
Lời giải
Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + m\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Khi đó: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{x = 1}\end{array}} \right.\)
Vậy \(f\left( 0 \right) = m,f\left( 1 \right) = m - 2,f\left( 2 \right) = m + 2\).
Do đó:
\(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = \left| {m + 2} \right| \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left| {m + 2} \right| = 3}\\{\left| {m + 2\left| \ge \right|m - 2} \right|}\\{\left| {m + 2} \right| \ge \left| m \right|}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ge 0}\\{m \ge - 1}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 1}\\{m = - 5}\end{array}{\rm{\;}}} \right.}\end{array}} \right.} \right. \Rightarrow m = 1\)
\(\mathop {\max }\limits_{[0;2]} y = |m| \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{|m|\, \ge \,|m + 2|}\\{|m|\, \ge \,|m - 2|}\\{|m|\, = \,\,3}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \le - 1}\\{m \ge 1}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 3}\\{m = - 3}\end{array}} \right.}\end{array}} \right. \Rightarrow m \in \emptyset } \right.\)
Vậy tập hợp \(S\) có hai phần tử là \(m = 1,m = - 1\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Xác định các thông số trạng thái của chất và quá trình biến đổi
Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng
Lời giải
Ở trạng thái 1: T1 = 273K; p1 = 760mmHg
Ở trạng thái 2: T2 = 297K; p2 = 765mmHg; V2 = 8l
Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng:
\[\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \to {V_1} = \frac{{{T_1}{p_2}{V_2}}}{{{T_2}{p_1}}} = 7,4l\]
Ta có: m = D.V = 1,43.7,4 = 10,582g
Khối lượng khí bơm vào sau mỗi giây là: \[n = \frac{m}{t} = \frac{{10,582}}{{2.60}} \approx 0,09{\rm{g/s}}\]
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Lời giải
Keo dán epoxy còn gọi là keo dán hai thành phần. Thành phần chính là hợp chất chứa hai nhóm epoxy ở hai đầu, thành phần thứ hai là chất đóng rắn, thường là các amine, chẳng hạn NH2CH2CH2NHCH2CH2NH2.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập