Trong không gian hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(M\left( {1; - 2;1} \right),A\left( {1;2; - 3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 5}}{2} = \frac{z}{{ - 1}}\). Tìm vecto chỉ phương của đường thẳng \({\rm{\Delta }}\) đi qua \(M\), vuông góc với đường thẳng \(d\), đồng thời cách điểm \(A\) một khoảng bé nhất.
A. \(\vec u = \left( {2; - 1;2} \right)\).
B. \(\vec u = \left( {2; - 1; - 2} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(d\)
\({\rm{\Delta }} \subset \left( P \right) \Rightarrow d{(A,d)_{{\rm{min}}}} \Leftrightarrow \overrightarrow {{u_{\rm{\Delta }}}} = \left[ {\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} ,\left[ {\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} } \right]} \right]\)
Lời giải
Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(d\) khi đó \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \overrightarrow {{u_d}} = \left( {2;2; - 1} \right)\).
Khi đó \({\rm{\Delta }} \subset \left( P \right) \Rightarrow d{(A,d)_{{\rm{min}}}} \Leftrightarrow \overrightarrow {{u_{\rm{\Delta }}}} = \left[ {\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} ,\left[ {\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} } \right]} \right]\)
\(\overrightarrow {AM} = \left( {0;4; - 4} \right)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {{u_{\rm{\Delta }}}} = \left[ {\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} ,\left[ {\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} } \right]} \right] = \left( { - 24;12; - 24} \right) = - 12\left( {2; - 1;2} \right)\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Xác định các thông số trạng thái của chất và quá trình biến đổi
Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng
Lời giải
Ở trạng thái 1: T1 = 273K; p1 = 760mmHg
Ở trạng thái 2: T2 = 297K; p2 = 765mmHg; V2 = 8l
Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng:
\[\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \to {V_1} = \frac{{{T_1}{p_2}{V_2}}}{{{T_2}{p_1}}} = 7,4l\]
Ta có: m = D.V = 1,43.7,4 = 10,582g
Khối lượng khí bơm vào sau mỗi giây là: \[n = \frac{m}{t} = \frac{{10,582}}{{2.60}} \approx 0,09{\rm{g/s}}\]
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Lời giải
Keo dán epoxy còn gọi là keo dán hai thành phần. Thành phần chính là hợp chất chứa hai nhóm epoxy ở hai đầu, thành phần thứ hai là chất đóng rắn, thường là các amine, chẳng hạn NH2CH2CH2NHCH2CH2NH2.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập