Một vận động viên điền kinh chạy với gia tốc \(a\left( t \right) = \frac{{ - 1}}{{24}}{t^3} + \frac{5}{{48}}{t^2}\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}} \right)\) trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính từ lúc xuất phát. Hỏi vào thời điểm 5s sau khi xuất phát thì vận tốc của vận động viên là bao nhiêu? Biết rằng tại thời điểm ban đầu vận động viên ở tại vị trí xuất phát
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Ứng dụng tích phân
Lời giải
Ta có:
\(v\left( t \right) = \mathop \smallint \nolimits^ a\left( t \right)dt = \mathop \smallint \nolimits^ \left( {\frac{{ - 1}}{{24}}{t^3} + \frac{5}{{16}}{t^2}} \right)dt = \frac{{ - 1}}{{96}}{t^4} + \frac{5}{{48}}{t^3} + C\)
Tại thời điểm ban đầu vận động viên ở vị trí xuất phát nên vận tốc lúc đó là:
\({v_0} = 0 \Rightarrow v\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow c = 0\)
Vậy biểu thức vận tốc theo thời gian \(t\) là: \(v\left( t \right) = \frac{{ - 1}}{{96}}{t^4} + \frac{5}{{48}}{t^3}\)
Vận tốc của vận động viên tại giây thứ 5 là \(6,51{\rm{\;m/s}}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Xác định các thông số trạng thái của chất và quá trình biến đổi
Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng
Lời giải
Ở trạng thái 1: T1 = 273K; p1 = 760mmHg
Ở trạng thái 2: T2 = 297K; p2 = 765mmHg; V2 = 8l
Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng:
\[\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \to {V_1} = \frac{{{T_1}{p_2}{V_2}}}{{{T_2}{p_1}}} = 7,4l\]
Ta có: m = D.V = 1,43.7,4 = 10,582g
Khối lượng khí bơm vào sau mỗi giây là: \[n = \frac{m}{t} = \frac{{10,582}}{{2.60}} \approx 0,09{\rm{g/s}}\]
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Lời giải
Keo dán epoxy còn gọi là keo dán hai thành phần. Thành phần chính là hợp chất chứa hai nhóm epoxy ở hai đầu, thành phần thứ hai là chất đóng rắn, thường là các amine, chẳng hạn NH2CH2CH2NHCH2CH2NH2.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập