Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BD. Gọi I là trung điểm của MN, P là 1 điểm bất kì. Tìm giá trị thực của k thỏa mãn đẳng thức: $\overrightarrow{PI }= k \overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB} + \overrightarrow{PC }+\overrightarrow{PD}$. (Nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án:  ____

 

Hàm số F(x) là nguyên hàm của f(x). Khi đó hàm số $k F(2x+2025)$ là nguyên hàm của hàm số f(2x+2025). Xác định k. (nhập kết quả vào ô trống)

Đáp án:  ____

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(2a\), hình chiếu vuông góc của \(S\) lên đáy là trung điểm cạnh \(AB,\widehat {ASB} = {90^ \circ }\). Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) bằng?

Tính xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt?

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{{x^2} - 13}} < 27\) là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) thoả mãn \(f'\left( x \right) = \left( {1 - {x^2}} \right)\left( {x - 5} \right)\). Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số \(g\left( x \right) = 3f\left( {x + 3} \right) - {x^3} + 12x\).

Người ta trồng một vườn hoa theo hình giới hạn bởi một đường Parabol và nửa đường tròn có bán kính \(\sqrt 2 m\) (phần tô trong hình). Biết rằng: để trồng mỗi \({m^2}\) hoa cần ít nhất 250000 đồng, số tiền tối thiểu để trồng xong vườn hoa Cẩm Tú Cầu gần bằng?