Trước phiên tòa, các vị thẩm phán bắt tay nhau từng đôi một. Biết rằng có 36 cái bắt tay được thực hiện (hai vị thẩm phán bất kỳ chỉ bắt tay nhau đúng một lần). Hỏi đoàn thẩm phán có bao nhiêu người?

Đáp án đúng là: 24

Giải chi tiết

Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều là: \({V_1} = 1,5 \cdot {2^2} = 6\left( {{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Độ dài đường chéo mặt đáy của khối chóp tứ giác đều là: \(\sqrt {{2^2}} + {2^2} = 2\sqrt 2 \left( {{\rm{\;cm}}} \right)\).
Khối chóp tứ giác đều có chiều cao là: \(\sqrt {{3^2} - {{\left( {\frac{{2\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \sqrt 7 \left( {{\rm{\;cm}}} \right)\).
Suy ra thể tích khối chóp tứ giác đều là: \({V_2} = \frac{1}{3} \cdot {2^2} \cdot \sqrt 7 = \frac{{4\sqrt 7 }}{3}\left( {{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Số tiền để mua kim loại để làm thiết bị đó là: \(2,5\left( {6 + \frac{{4\sqrt 7 }}{3}} \right) \approx 24\) (nghìn đồng).

Đáp án cần điền là: 24

Giải chi tiết

Gọi số tiền vay ngân hàng là \(N = 500\) triệu, lãi suất \(r = 1{\rm{\% }}\) /tháng, số kỳ hạn \(n = 5.12 = 60\) tháng

·      Sau 1 tháng, số tiền gốc và lãi là \({T_1} = N + N \cdot r = N\left( {1 + r} \right)\).

Vì ông A trả số tiền là \(x\) nên còn nợ: \({N_1} = N\left( {1 + r} \right) - x\).

·      Sau 2 tháng, số tiền gốc và lãi là \({T_2} = {N_1}\left( {1 + r} \right) = N{(1 + r)^2} - x\left( {1 + r} \right)\).

Vì ông A trả số tiền là \(x\) nên còn nợ:

\({N_2} = N{(1 + r)^2} - x\left( {1 + r} \right) - x = N{(1 + r)^2} - \frac{x}{r}\left[ {{{(1 + r)}^2} - 1} \right]\).

·      Sau 3 tháng, số tiền còn nợ: \({N_3} = N{(1 + r)^3} - \frac{x}{r}\left[ {{{(1 + r)}^3} - 1} \right]\).
⋯

·      Sau \(n\) tháng, số tiền còn nợ: \({N_n} = N{(1 + r)^n} - \frac{x}{r}\left[ {{{(1 + r)}^n} - 1} \right]\).

Để trả hết nợ sau \(n\) tháng thì \({N_n} = 0 \Leftrightarrow N{(1 + r)^n} - \frac{x}{r}\left[ {{{(1 + r)}^n} - 1} \right] = 0\)
\( \Leftrightarrow A = \frac{{N{{(1 + r)}^n} \cdot r}}{{{{(1 + r)}^n} - 1}} = 11,122\) triệu đồng

Đáp án cần chọn là: A