Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 và cắt hai trục tọa độ tại (A;B) Tính diện tích tam giác OAB (nhập đáp án vào ô trống, kết quả nhập dưới dạng phân số)
Đáp án: ____
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là "8/3"
Phương pháp giải
Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1.
Xác định tọa độ điểm A, B, độ dài \({\rm{OA}},{\rm{OB}}\).
Tính diện tích tam giác vuông \(OAB\).
Lời giải
Ta có: \(y' = 3{x^2} + 6x - 6;\,\,y\left( 1 \right) = {1^3} + {3.1^2} - 6.1 + 1 = - 1\); \(y'\left( 1 \right) = {3.1^2} + 6.1 - 6 = 3\)
Suy ra phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 là: \(y = 3x - 4\)
Giao điểm của đồ thị hàm số \(y = 3x - 4\) với hai trục tọa độ là:
Với \(x = 0\) thì \(y = - 4\) nên \(A\left( {0; - 4} \right)\).
Với \(y = 0\) thì \(3x - 4 = 0\) suy ra \(x = \frac{4}{3}\) nên \(B\left( {\frac{4}{3};0} \right)\).
Tam giác OAB là tam giác vuông tại \(O\) có \(OA = \sqrt {{0^2} + {{( - 4)}^2}} = 4;OB = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{3}} \right)}^2} + {0^2}} = \frac{4}{3}\).
Vậy diện tích tam giác \(OAB\) là: \({S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2}.4.\frac{4}{3} = \frac{8}{3}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Phản ứng phân hủy đá vôi: .
Lời giải
Khối lượng đá vôi cần sử dụng để tạo ra 420 tấn vôi sống là:
\({m_{{\rm{CaC}}{{\rm{O}}_3}}} = {n_{{\rm{CaC}}{{\rm{O}}_3}}}.100 = {n_{{\rm{CaO}}}}.100 = \frac{{420}}{{56}}.100 = 750\) tấn.
Để phân hủy 1 kg đá vôi cần cung cấp 1 lượng nhiệt là 1 800 kJ. Vậy để phân hủy 750 tấn đá vôi cần cung cấp lượng nhiệt là: \[{750.10^3}.1800 = {135.10^7}kJ\].
Vì lượng nhiệt mà đá vôi hấp thụ chỉ bằng 50% lượng nhiệt đốt cháy than đá nên lượng nhiệt do than đá đốt cháy và tỏa ra là: 270.107kJ.
Đốt cháy 1 kg than đá tỏa ta 27000 kJ. Khối lượng than đá cần đốt cháy để tỏa ra 270.107 kJ cho phản ứng phân hủy đá vôi là: \[\frac{{{{270.10}^7}}}{{27000}} = 100000kg = 100\] tấn.
Vậy tổng khối lượng đá vôi và than đá mà lò nung vôi trên sử dụng mỗi ngày là: 750 + 100 = 850 tấn.
Chọn đáp án A.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Căn cứ vào nội dung văn bản.
Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi đơn
Lời giải
Từ “kiềm thúc” xuất hiện trong câu văn “Phạm Tử Hư quê ở Cẩm Giàng, là một người tuấn sảng hào mại không ưa kiềm thúc”. Từ đây có thể thấy câu văn tạo 2 vế tương phản, từ “kiềm thúc” sẽ tương phản với “tuấn sảng hào mại”. Ở đây, từ “kiềm thúc” có thể chỉ người phóng khoáng, không thích trói buộc, kiềm chế về hoạt động. Đáp án B là chính xác.
Câu 3
A. Thế hệ chúng tôi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập