Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {2;1;1} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):x - z - 1 = 0\) và đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - t}\\{y = 2}\\{z = - 2 + t}\end{array}} \right.\). Gọi \({d_1};{d_2}\) là các đường thẳng đi qua \(A\), nằm trong \(\left( P \right)\) và đều có khoảng cách đến đường thẳng \(d\) bằng \(\sqrt 6 \). Côsin của góc giữa \({d_1}\) và \({d_2}\) bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Lời giải
Ta có: \({\vec n_P} = \left( {1;0; - 1} \right),{\vec u_{\rm{d}}} = \left( { - 1;0;1} \right) \Rightarrow d \bot \left( P \right)\) và \(d \cap \left( P \right) = M\left( {0;2; - 1} \right)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {MA} = \left( {2; - 1;2} \right) \Rightarrow MA = 3\)
Gọi \(H;K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(M\) lên \({d_1}\) và \({d_2}\), ta có:
\(d\left( {{d_1};d} \right) = d\left( {M;{d_1}} \right) = MH,d\left( {{d_2};d} \right) = d\left( {M;{d_2}} \right) = MK \Rightarrow MH = MK = \sqrt 6 \)
\( \Rightarrow {\rm{sin}}\widehat {MAK} = {\rm{sin}}\widehat {MAH} = \frac{{HM}}{{AM}} = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
\( \Rightarrow {\rm{cos}}\left( {{d_1};{d_2}} \right) = \left| {{\rm{cos}}\left( {2.\widehat {MAH}} \right)} \right| = \left| {1 - 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\widehat {MAH}} \right| = \left| {1 - \frac{4}{3}} \right| = \frac{1}{3}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Phản ứng phân hủy đá vôi: .
Lời giải
Khối lượng đá vôi cần sử dụng để tạo ra 420 tấn vôi sống là:
\({m_{{\rm{CaC}}{{\rm{O}}_3}}} = {n_{{\rm{CaC}}{{\rm{O}}_3}}}.100 = {n_{{\rm{CaO}}}}.100 = \frac{{420}}{{56}}.100 = 750\) tấn.
Để phân hủy 1 kg đá vôi cần cung cấp 1 lượng nhiệt là 1 800 kJ. Vậy để phân hủy 750 tấn đá vôi cần cung cấp lượng nhiệt là: \[{750.10^3}.1800 = {135.10^7}kJ\].
Vì lượng nhiệt mà đá vôi hấp thụ chỉ bằng 50% lượng nhiệt đốt cháy than đá nên lượng nhiệt do than đá đốt cháy và tỏa ra là: 270.107kJ.
Đốt cháy 1 kg than đá tỏa ta 27000 kJ. Khối lượng than đá cần đốt cháy để tỏa ra 270.107 kJ cho phản ứng phân hủy đá vôi là: \[\frac{{{{270.10}^7}}}{{27000}} = 100000kg = 100\] tấn.
Vậy tổng khối lượng đá vôi và than đá mà lò nung vôi trên sử dụng mỗi ngày là: 750 + 100 = 850 tấn.
Chọn đáp án A.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Căn cứ vào nội dung văn bản.
Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi đơn
Lời giải
Từ “kiềm thúc” xuất hiện trong câu văn “Phạm Tử Hư quê ở Cẩm Giàng, là một người tuấn sảng hào mại không ưa kiềm thúc”. Từ đây có thể thấy câu văn tạo 2 vế tương phản, từ “kiềm thúc” sẽ tương phản với “tuấn sảng hào mại”. Ở đây, từ “kiềm thúc” có thể chỉ người phóng khoáng, không thích trói buộc, kiềm chế về hoạt động. Đáp án B là chính xác.
Câu 3
A. Thế hệ chúng tôi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập