Một học sinh đã giải phương trình \(\sqrt {{x^2} - 5}  = 2 - x\) (1) như sau:

(I). (1) \( \Leftrightarrow \)\({x^2} - 5 = {\left( {2 - x} \right)^2}\)

(II). \( \Leftrightarrow 4x = 9 \Leftrightarrow x = \frac{9}{4}\)

(III). Vây phương trình có một nghiệm là \(x = \frac{9}{4}\)

Lý luận trên nếu sai thì sai từ giai đoạn nào

Một cửa hàng bán tất thông báo giá bán như sau: mua một đôi giá 10000 đồng; mua hai đôi thì đôi thứ hai được giảm giá 10%; mua từ đôi thứ ba trở lên thì giá của mỗi đôi từ đôi thứ hai trở lên được giảm 15% so với đôi thứ nhất. Hỏi với 100 nghìn đồng thì mua được tối đa bao nhiêu đôi tất?

Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ

Biết chiều cao cổng parabol là 4 m, cửa chính (ở giữa parabol) cao 3 m và rộng 4 m. Tính khoảng cách giữa hai chân cổng parabol ấy (đoạn AB trên hình vẽ).

Trong các hệ thức sau đây, hệ thức nào cho ta \(y\)là hàm số của \(x?\)

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{3}{{x + 5}}\) là:

Tam thức bậc hai \[f\left( x \right) = 2{x^2} + 2x + 5\] nhận giá trị dương khi và chỉ khi