Tiến hành thí nghiệm phản ứng tráng bạc bằng cách lấy 50 mL dung dịch CH₃CHO 1M phản ứng với thuốc thử Tollens dư. Sau khi kết thúc phản ứng, bình phản ứng có một lớp kim loại bạc (Ag) bám vào thành bình. Loại bỏ hóa chất trong bình rồi tráng bằng nước cất, sấy khô, khối lượng bình tăng m gam so với ban đầu. Biết hiệu suất tráng bạc là 75% và chỉ 60% lượng bạc tạo thành bám vào thành bình sau khi thực hiện các thao tác.

Giá trị của m là

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Phản ứng phân hủy đá vôi:  .

Lời giải

Khối lượng đá vôi cần sử dụng để tạo ra 420 tấn vôi sống là:

\({m_{{\rm{CaC}}{{\rm{O}}_3}}} = {n_{{\rm{CaC}}{{\rm{O}}_3}}}.100 = {n_{{\rm{CaO}}}}.100 = \frac{{420}}{{56}}.100 = 750\) tấn.

Để phân hủy 1 kg đá vôi cần cung cấp 1 lượng nhiệt là 1 800 kJ. Vậy để phân hủy 750 tấn đá vôi cần  cung cấp lượng nhiệt là: \[{750.10^3}.1800 = {135.10^7}kJ\].

Vì lượng nhiệt mà đá vôi hấp thụ chỉ bằng 50% lượng nhiệt đốt cháy than đá nên lượng nhiệt do than đá đốt cháy và tỏa ra là: 270.10⁷kJ.

Đốt cháy 1 kg than đá tỏa ta 27000 kJ. Khối lượng than đá cần đốt cháy để tỏa ra 270.10⁷ kJ cho phản ứng phân hủy đá vôi là: \[\frac{{{{270.10}^7}}}{{27000}} = 100000kg = 100\] tấn.

Vậy tổng khối lượng đá vôi và than đá mà lò nung vôi trên sử dụng mỗi ngày là: 750 + 100 = 850 tấn.

Chọn đáp án A.

Đáp án đúng là "32/55"

Phương pháp giải

Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển.

Lời giải

Không gian mẫu: \(\Omega  = C_{12}^4.C_8^4.C_4^4\).

Vì mỗi bạn được 4 phần quà và đều có cả 2 loại quà nên có một bạn có 2 phần quà loại I.

Giả sử:

Bạn thứ nhất có 1 phần quà loại I và 3 phần quà loại II: \(C_4^1.C_8^3\).

Bạn thứ hai có 1 phần quà loại I và 3 phần quà loại II: \(C_3^1.C_5^3\).

Bạn thứ ba có 2 phần quà loại I và 2 phần quà loại II: \(C_2^2.C_2^2\).

Vậy \(P(A) = \frac{{3.C_4^1.C_8^3.C_3^1.C_5^3C_2^2.C_2^2}}{{C_{12}^4.C_8^4.C_4^4}} = \frac{{32}}{{55}}\).