khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

17/03/2026 116 Lưu

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(MNP\) có \(M\left( {1; - 1} \right),\,N\left( {5; - 3} \right)\) và \(P\) thuộc trục \(Oy\), trọng tâm \(G\) của tam giác nằm trên trục \(Ox\).Toạ độ của điểm \(P\) là

A. \(\left( {0;4} \right)\). 
B. \(\left( {2;0} \right)\). 
C. \(\left( {2;4} \right)\).
D. \(\left( {0;2} \right)\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(P\) thuộc trục \(Oy \Rightarrow P\left( {0;y} \right)\), \(G\) nằm trên trục \(Ox \Rightarrow G\left( {x;0} \right)\)

\(G\) là trọng tâm tam giác \(MNP\)nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{1 + 5 + 0}}{3}\\0 = \frac{{( - 1) + ( - 3) + y}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 4\end{array} \right.\).

Vậy \(P\left( {0;4} \right)\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác \(ABC\) với \(A( - 1; - 2)\) và phương trình đường thẳng chứa cạnh \(BC\) là \(x - y + 4 = 0\).  Phương trình đường trung bình ứng với cạnh đáy \(BC\) của tam giác có dạng \(ax + by + c = 0\) với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\).

Lời giải

Đáp án:

3

Hướng dẫn giải

Trả lời: 3

Chọn điểm \(K(0;4)\) thuộc \(BC\), gọi \(E\) là trung điểm đoạn \(AK\) nên \(E\left( { - \frac{1}{2};1} \right)\).

Gọi \(d\) là đường trung bình ứng với cạnh đáy \(BC\) của tam giác \(ABC\), suy ra \(d\) qua \(E\) và có một vectơ pháp tuyến .

Phương trình tổng quát \(d:1\left( {x + \frac{1}{2}} \right) - 1(y - 1) = 0\) hay \(2x - 2y + 3 = 0\).

Suy ra \(a + b + c = 3\).

Câu 2

Cho \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 1 + 2t}\end{array}(t \in \mathbb{R})} \right.\). Điểm \(N\left( {a;b} \right) \in \Delta \) sao cho khoảng cách từ góc tọa độ \(O\) đến \(N\) nhỏ nhất. Tính \(a + 2b\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Trả lời: 0

\(N \in \Delta \) để \(ON\) nhỏ nhất thì \(ON \bot \Delta \)

\(N \in \Delta  \Rightarrow N(1 + t;1 + 2t)\)

\(\overrightarrow {ON}  = (1 + t;1 + 2t)\)

Vectơ chỉ phương của \(\Delta \) là \(\overrightarrow {{u_\Delta }}  = (1;2)\)

Vì \(ON \bot \Delta  \Rightarrow \overrightarrow {ON}  \bot \overrightarrow {{u_\Delta }} \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {ON}  \cdot \overrightarrow {{u_\Delta }}  = 0 \Leftrightarrow 1(1 + t) + 2(1 + 2t) = 0 \Leftrightarrow t = \frac{{ - 3}}{5} \Rightarrow N\left( {\frac{2}{5};\frac{{ - 1}}{5}} \right)\).

Suy ra \(a + 2b = 0\).

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {2; - 1} \right)\) và \(B\left( {0;3} \right)\).
a) Tọa độ của \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow i \) là \(\left( { - 3;8} \right)\).
Đúng
Sai
b) Biết tam giác \(ABD\) có trọng tâm là gốc tọa độ \(O\), tọa độ điểm \(D\) là \(\left( { - 2;2} \right)\).
Đúng
Sai
c) Tọa độ điểm \(I\) sao cho \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  = \overrightarrow 0 \) là \(I\left( {1;1} \right)\).
Đúng
Sai
d) Tọa độ điểm \(K\) thuộc trục \(Ox\) sao cho độ dài \(AK\) ngắn nhất là \(K\left( {0;2} \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(M\left( {5;3} \right),N\left( { - 3;5} \right)\). Gọi \(P\left( {a;b} \right)\) là điểm nằm trên trục hoành sao cho ba điểm \(M,N,P\) thẳng hàng. Tính tổng \(a + b\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \[A\left( {1;4} \right)\], \[B\left( {3;2} \right)\] và \[C\left( {7;3} \right).\] Viết phương trình tham số của đường trung tuyến \(CM\) của tam giác.

A.    \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = 3 + 5t\end{array} \right..\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 5t\\y =  - 7\end{array} \right..\)      
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7 + t\\y = 3\end{array} \right..\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3 - t\end{array} \right..\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {1;2} \right),B\left( {3;1} \right)\) và \(C\left( {5;4} \right)\). Khi đó:
a) \(\overrightarrow {BC}  = \left( {2; - 3} \right)\).
Đúng
Sai
b) \(AC = 2\sqrt 5 \).
Đúng
Sai
c) Phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ \(A\left( {1;2} \right)\) là \(2x + 3y - 8 = 0\).
Đúng
Sai
d) Phương trình tổng quát của đường trung trực cạnh \(BC\) là \(2x + 3y - 14 = 0\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] cho ba điểm \[A\left( {3; - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {2;10} \right),{\rm{ }}C\left( { - 4;2} \right)\] Tính tích vô hướng \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \]
A. \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = 40\].
B. \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  =  - 40\].
C. \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = 26\].       
D. \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  =  - 26\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập