Cho phương trình \({(\sqrt 2 + 1)^x} - m{(\sqrt 2 - 1)^x} = 8\) với \(m\) là tham số thực.
Với \(m = 2\) thì tổng các nghiệm của phương trình gần nhất với giá trị nào dưới đây
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Đưa về bất phương trình logarit cùng cơ số rồi đưa về hệ bất phương trình bậc hai một ẩn.
Lời giải
Với
\({(\sqrt 2 + 1)^x} - 2{(\sqrt 2 - 1)^x} = 8\)
\( \Leftrightarrow {(\sqrt 2 + 1)^x} - 2{\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 + 1}}} \right)^x} = 8\)
\( \Leftrightarrow {(\sqrt 2 + 1)^{2x}} - 8{(\sqrt 2 + 1)^x} - 2 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{(\sqrt 2 + 1)}^x} = 4 + 3\sqrt 2 }\\{{{(\sqrt 2 + 1)}^x} = 4 - 3\sqrt 2 {\rm{\;}}\left( {{\rm{ktm}}} \right)}\end{array} \Leftrightarrow x = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt 2 + 1}}\left( {4 + 3\sqrt 2 } \right) \approx 2,4} \right.\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
C. Đi săn bắn và vẽ tranh
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Đọc thật kĩ văn bản, tìm ý
Lời giải
Theo đoạn trích trên, Cụ Kép là người thích uống rượu ngâm thơ và chơi hoa lan.
=> Đoạn trích trên đề cập đến sở thích uống rượu, ngâm thơ và chơi hoa lan
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Đọc hiểu ý chính của cả bài để chọn tiêu đề phù hợp nhất.
Lời giải
A. The use of iron kettles in a typical kitchen: việc sử dụng ấm sắt trong bếp điển hình => Chỉ đề cập đến một phần nhỏ của bài.
B. Methods of baking bread: các phương pháp nướng bánh mì => Cũng chỉ tập trung vào một chi tiết trong bài.)
C. fireplace cooking: nấu ăn bằng lò sưởi => Bao quát toàn bộ nội dung về cách nấu ăn trong các lò sưởi thời kỳ thuộc địa.)
D. The types of wood used in preparing meals: các loại gỗ được sử dụng để nấu ăn => Không phải là ý chính, chỉ được nhắc đến trong một đoạn.
Câu 3
B. Giá trị tinh thần của sách
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.