Ba cô giáo An, Bình, Cúc chơi thân với nhau, mặc dù họ dạy ba môn khác nhau là Toán, Văn, Lý và công tác ở ba trường khác nhau: Nguyễn Trãi, Quang Trung, Nguyễn Du. Được biết:

     - Cô An không dạy ở trường Nguyễn Trãi.

     - Cô Bình không dạy ở trường Quang Trung.

     - Cô giáo dạy môn Lý không dạy ở trường Nguyễn Trãi.

     - Cô giáo dạy môn Toán dạy ở trường Quang Trung,

- Cô Bình không dạy môn Văn.

Cô Bình dạy môn gì?

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Trong mỗi câu đó có 4 ý. Mỗi ý có 2 khả năng Đúng hoặc Sai nên xác suất chọn đúng mỗi ý là \(\frac{1}{2}\) và xác suất chọn sai mỗi ý là \(\frac{1}{2}\). Từ đó ta xác định số ý đúng để được 4 điểm, 3 điểm, 2 điểm và tính xác suất.

Lời giải

Quy ước 2 câu hỏi còn lại là X, Y

Trong mỗi câu đó có 4 ý. Mỗi ý có 2 khả năng Đúng hoặc Sai nên xác suất chọn đúng mỗi ý là \(\frac{1}{2}\) và xác suất chọn sai mỗi ý là \(\frac{1}{2}\).

Để được 4 điểm thì An cần làm đúng tất cả 8 ý trong 2 câu X, Y

Do đó xác suất bạn An được 4 điểm phần trắc nghiệm đúng sai là \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^8} = \frac{1}{{256}}\)

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Trong mỗi câu đó có 4 ý. Mỗi ý có 2 khả năng Đúng hoặc Sai nên xác suất chọn đúng mỗi ý là \(\frac{1}{2}\) và xác suất chọn sai mỗi ý là \(\frac{1}{2}\). Từ đó ta xác định số ý đúng để được 4 điểm, 3 điểm, 2 điểm và tính xác suất.

Lời giải

Để bạn An được 3,5 điểm tức là An làm đúng hoàn toàn 1 trong 2 câu X, Y và sai 1 ý trong 1 câu còn lại

Xác suất để An đúng 1 trong 2 câu \({\rm{X}},{\rm{Y}}\) là \(C_2^1.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^4} = \frac{1}{8}\)

Xác suất để An sai 1 ý trong câu còn lại là \(C_4^1.\frac{1}{2}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} = \frac{1}{2}\)

Vậy xác suất để An được 3,5 điểm phần trắc nghiệm là \(\frac{1}{8}.\frac{1}{2} = \frac{1}{{16}}\)