Câu hỏi:

18/03/2026 8 Lưu

Cho bán kính đường tròn nội tiếp một tam giác đều bằng \({\rm{4 cm}}\). Cạnh của tam giác đều đó là

A. \({\rm{8}}\sqrt 3 {\rm{ cm}}\).

B. \({\rm{4}}\sqrt 3 {\rm{ cm}}\).

C. \({\rm{8 cm}}\).

D. \({\rm{4 cm}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho bán kính đường tròn nội tiếp một tam giác đều bằng  4 c m . Cạnh của tam giác đều đó là (ảnh 1)

Ta có tâm \[O\] đường tròn nội tiếp của tam giác đều \[ABC\] là giao điểm của ba đường phân giác, cũng là đường trung trực, đường cao của tam giác đều.

Bán kính \[OI = 4{\rm{ cm}}\] với \[I\] là trung điểm của \[BC\].

Do đó \[OI = \frac{1}{3}AI\] suy ra \[AI = 3OI = 12{\rm{ cm}}\].

Gọi cạnh của tam giác đều \[ABC\] là \[a{\rm{ cm}}\].

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \[ABI\], ta có:

\[A{I^2} + B{I^2} = A{B^2}\]

\[{12^2} + {\frac{a}{4}^2} = {a^2}\]

\[\frac{{3{a^2}}}{4} = {12^2}\] suy ra \[a = 8\sqrt 3 {\rm{ cm}}\].

Vậy cạnh tam giác đều đó là \[8\sqrt 3 {\rm{ cm}}\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A.

\({x^2} - \sqrt x + 2 = 0.\)

B.

\({x^2} - 2x - 8 = 0.\)

C.

\(x + \frac{1}{x} - 4 = 0.\)

D.

\({x^2} - \frac{{\sqrt 2 }}{x} + 2 = 0.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) với \(a \ne 0\).

Do đó, \({x^2} - 2x - 8 = 0\) là một phương trình bậc hai một ẩn.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \({x^2} + \left( {1 - m} \right)x - 3 = 0\) có biệt thức \(\Delta = {\left( {1 - m} \right)^2} - 4.\left( { - 3} \right)\) hay \(\Delta = {\left( {1 - m} \right)^2} + 12\).

Để phương trình vô nghiệm thì \(\Delta < 0\) hay \({\left( {1 - m} \right)^2} + 12 < 0\) suy ra \({\left( {1 - m} \right)^2} < - 12\) (vô lí do \({\left( {1 - m} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(m\)).

Do đó, không tồn tại \(m\) thỏa mãn.

Câu 4

A. Để \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - \sqrt 3 ;6} \right)\) thì \(a = 4.\)

Đúng
Sai

B. Với \(a = 4\) thì đồ thị \(\left( P \right)\) lúc này có dạng:

Cho hàm số  ( P ) : y = a x^2/2  có đồ thị là parabol  ( P ) . (ảnh 3)

Đúng
Sai

C. Với \(a = 4\) thì đồ thị \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(B\left( { - 2; - 8} \right)\).

Đúng
Sai

D. Với \(a = 4\) thì các điểm trên \(\left( P \right)\) là \(\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\); \(\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\); \(\left( {0;0} \right)\) cách đều hai trục tọa độ.

Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Biệt thức \(\Delta = 9 - 4m\).

Đúng
Sai

B. Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(m > \frac{9}{4}\).

Đúng
Sai

C. Phương trình vô nghiệm khi \(m < \frac{9}{4},m \ne 0\).

Đúng
Sai
D. Phương trình có nghiệm kép \(x = \frac{2}{3}\) khi \(m = \frac{9}{4}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Số đo góc \(\widehat {AOB} = 72^\circ \).

Đúng
Sai

B. Phép quay thuận chiều \(72^\circ \) tâm \(O\) biến điểm \(A\) thành điểm \(B\).

Đúng
Sai

C. Phép quay ngược chiều \(72^\circ \) tâm \(O\) biến điểm \(C\) thành điểm \(D\).

Đúng
Sai

D. Phép quay thuận chiều \(72^\circ \) tâm \(O\) biến tam giác \(OAB\) thành tam giác \(OBC\).

Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP