Biết phép quay tâm \(O\) với \(O\) là tâm hình vuông \(ABCD\) với góc quay bằng \(a^\circ \) với \(0^\circ < a < 180^\circ \) thì biến hình vuông \(ABCD\) thành chính nó. Hỏi góc quay đó bao nhiêu độ?

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và điểm \(A\) ở bên ngoài đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến \(AB,AC\) của đường tròn \(\left( O \right)\) với \(B,C\) là các tiếp điểm. Gọi \(M\) là trung điểm \(AB\) và \(G\) là trọng tâm tam giác \(ACM\)

Cho tam giác đều \(ABC\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\). Phép quay thuận chiều \(120^\circ \) tâm \(O\) biến điểm \(A\) thành điểm nào?

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) \(\left( {AB < AC} \right)\) nội tiếp trong đường tròn tâm \(O.\) Dựng đường thẳng \(d\) qua \(A\) song song với \(BC\), đường thẳng \(d'\) qua \(C\) song song với \(BA\), gọi \(D\) là giao điểm của \(d\) và \(d'\). Dựng \(AE\) vuông góc \(BD\) với \(E\) nằm trên \(BD\), \(F\) là giao điểm của \(BD\) với đường tròn \(O.\)

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài \(30{\rm{ m}}\), chiều rộng \(20{\rm{ m}}\). Xung quanh về phía trong mảnh đất người ta để một lối đi có chiều rộng không đổi, phần còn lại là một hình chữ nhật được trồng hoa. Biết rằng diện tích trồng hoa bằng \(84\% \) diện tích mảnh đất. Gọi chiều rộng của lối đi là \(x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) với \(0 < x < 20\).

Cho hình vuông \(ABCD\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\). Phép quay biến điểm \(A\) thành điểm \(B\) là phép quay nào?

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng tăng thêm \(5{\rm{ cm}}\) thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng \(153{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\) Hỏi chu vi của hình chữ nhật ban đầu là bao nhiêu mét?

Một đoàn xe nhận chở \(480\) tấn hàng. Khi sắp khởi hành, đoàn có thêm \(3\) xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn \(8\) tấn so với dự định. Gọi \(x\) (chiếc) là số lượng xe lúc đầu của đoàn \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).