Trong nuôi trồng thủy sản, độ pH của môi trường nước sẽ ảnh hưởng đến sức khỏe và sự phát triển của thủy sản. Độ pH thích hợp cho nước trong đầm nuôi tôm sú là từ 7,2 đến 8,8 và tốt nhất là trong khoảng từ 7,8 đến 8,5. Phân tích nồng độ [H+] (mol/L) trong một đầm nuôi tôm sú ta thu được [H+] = 8.10-8. Hỏi độ pH của đầm đó có thích hợp cho tôm sú phát triển không? Biết \(pH =  - \log \left[ {{H^ + }} \right]\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại A, \(SA \bot (ABC)\)và\(AB = a\) \(\,SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\). Gọi H là trung điểm cạnh BC.  

a) Chứng minh:  \(BC \bot (SAH)\),              

b) Tính góc giữa đường thẳng SH và mặt phẳng (ABC) .

Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên \[SA \bot (ABCD)\] và  \(SA = a\sqrt 2 \).

a) Chứng minh:\[BC \bot (SAB)\].

b) Chứng minh: \(\left( {SBD} \right) \bot \left( {SAC} \right)\).   

c) Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\).

Giải các phương trình

a) \({\log _{16}}\left( {3x - 5} \right) = \frac{1}{2}\).

b) \({\log _3}x + {\log _3}\left( {x + 1} \right) = {\log _3}\left( {5x + 12} \right)\).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh bằng \(a\sqrt 3 \) . Cạnh bên \(SB\) vuông góc với đáy và \(SB = 2a\), \(M\) là trung điểm của cạnh \(AC\), G là trọng tâm của tam giác \[ABC\] .

a) Chứng minh mặt phẳng \(\left( {SBM} \right)\) vuông góc mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).

b) Tính góc giữa hai đường thẳng SA và BC.           

c) Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng \[\left( {SAC} \right).\]