Một sợi dây kim loại dài 60 cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất uốn thành hình vuông cạnh \(a\), đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính \(r\).
Để tổng diện tích của hình vuông và hình tròn nhỏ nhất thì tỉ số \(\frac{a}{r}\) bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Điều kiện: \(0 < 4a < 60 \Leftrightarrow 0 < a < 15\).
Xét \(f\left( a \right) = \left( {\pi + 4} \right){a^2} - 120a + 900\) với \(a \in \left( {0,15} \right)\)
\(f\left( a \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất tại \(a = \frac{{120}}{{2\left( {\pi + 4} \right)}} = \frac{{60}}{{\pi + 4}} \in \left( {0,15} \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(a = \frac{{60}}{{\pi + 4}}\)
\( \Rightarrow \pi r = 30 - 2.\frac{{60}}{{\pi + 4}} = \frac{{30\pi }}{{\pi + 4}} \Rightarrow r = \frac{{30}}{{\pi + 4}}\)
Khi đó: \(\frac{a}{r} = \frac{{60}}{{\pi + 4}}:\frac{{30}}{{\pi + 4}} = 2\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án A
Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: \(C_4^3 = 4\).
Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là: \(C_5^3 = 10\).
\(A \cup B\) là biến cố hai viên bi lấy ra có cùng màu. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là: \(C_4^3 + C_5^3 = 14\).
Câu 2
C. Unless it rains, we won't stay at home.
Lời giải
Đáp án D
Hướng dẫn giải
"If" + phủ định tương đương "Unless" + khẳng định. Nếu trời không mưa, chúng ta sẽ không ở nhà.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
B. The challenges of the sharing economy.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập