Cho \[\widehat {xOy}\] khác góc bẹt. Trên cạnh \[Ox\] lấy hai điểm \[A\] và \[B\], trên cạnh \[Oy\] lấy hai điểm \[C\] và \[D\] sao cho \[OA = OC;\,\,OB = OD.\]
Khi đó:
A. \[\Delta OAD = \Delta OCB.\]
Đúng
Sai
B. \[AB = CD\].
Đúng
Sai
C. \[\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\].
Đúng
Sai
D. \[\Delta ACD = \Delta ACB\,.\]
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Xét \[\Delta OAD\] và \[\Delta OCB\], ta có:
\[OA = OC\] (gt)
\[\widehat O\] chung (gt)
\[OB = OD\] (dt)
Do đó, \[\Delta OAD = \Delta OCB\,\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right)\].
b) Đúng.
Ta có: \[AB = OB - OA;\,\,CD = OD - OC\].
Mà \[OA = OC;\,\,OB = OD\] (gt)
Do đó, \[AB = CD\].
c) Đúng.
Vì \[\Delta OAD = \Delta OCB\,\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right)\] nên \[\widehat {OBC} = \widehat {ADO}\] (hai cạnh tương ứng) hay \[\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\].
d) Sai.
Xét \[\Delta ACD\] và \[\Delta ACB\,\] có:
\[\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\] (cmt)
\[AB = CD\] (cmt)
\[CB = AD\,\,\left( {\Delta OAD = \Delta OCB} \right)\].
Suy ra \[\Delta ACD = \Delta BAC\] (c.g.c)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\Delta AMB = \Delta AMC\].
Đúng
Sai
B. \[AM\] là tia phân giác của \[\widehat {BAC}\].
Đúng
Sai
C. \[\Delta ABM = \Delta DMC\].
Đúng
Sai
D. \[AB\parallel DC\].
Đúng
Sai
Lời giải
a) Đúng.
Xét \[\Delta AMB\] và \[\Delta AMC\], có:
\[AB = AC\] (gt)
\[MB = MC\] (gt)
\[AM\] chung (gt)
Do đó, \[\Delta AMB = \Delta AMC\] (c.c.c)
Vậy ý a) là đúng.
b) Đúng.
Vì \[\Delta AMB = \Delta AMC\] (cmt) nên \[\widehat {MAB} = \widehat {MAC}\] (hai góc tương ứng).
Lại có tia \[AM\] nằm giữa hai tia \[AB,AC\] nên \[AM\] là tia phân giác của \[\widehat {BAC}\]. Do đó, ý b) là đúng.
c) Sai.
Xét \[\Delta ABM\] và \[\Delta DMC\], có:
\[AM = MD\] (gt)
\[MB = MC\] (gt)
\[\widehat {AMB} = \widehat {DMC}\] (đối đỉnh)
Do đó, \[\Delta ABM = \Delta DCM\] (c.g.c) .
Vậy ý c) là sai.
d) Đúng.
Vì \[\Delta ABM = \Delta DCM\] (cmt) nên \[\widehat {ABM} = \widehat {DCM}\] (hai góc tương ứng).
Mà hai góc nằm ở vị trí so le trong nên \[AB\parallel DC\]. Do đó, ý d) là đúng.
Lời giải
Đáp án: 1
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ADE\) có:
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) (gt)
\(AD\) chung (gt)
\(AB = AE\) (gt)
Suy ra \(\Delta ABD = \Delta AED\) (c.g.c)
Do đó, \(\widehat {ABD} = \widehat {AED}\) (hai góc tương ứng)
Gọi \(AD\) cắt \(BE\) tại \(I\)
Ta chứng minh được \(\Delta ABI = \Delta AEI\) (c.g.c)
Do đó, \(\widehat {AIB} = \widehat {AIE}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc bù nhau nên \(\widehat {AIB} = \widehat {AIE} = 90^\circ \).
Do đó, \(AD \bot BE\).
Vậy chỉ có 1 khẳng định đúng.
Câu 3
A. \(\Delta ABC = \Delta NMP\) (g.c.g).
B. \(\Delta ABC = \Delta MNP\) (c.g.c).
C. \(\Delta ABC = \Delta NMP\) (c.g.c).
D. \(\Delta ABC = \Delta MNP\) (g.c.g).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\widehat A = \widehat M.\)
B. \(\widehat B = \widehat N.\)
C. \(\widehat C = \widehat P.\)
D. \(AC = MP.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\Delta OAD = \Delta OCB\,\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right)\).
B. \(BC = AD.\)
C. \(\widehat {OAD} = \widehat {OCB}\).
D. \(\widehat {DAB} > \widehat {BCD}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\Delta MNK = \Delta ENK.\)
Đúng
Sai
B. \(\widehat {MNK} = \widehat {KNE}\).
Đúng
Sai
C. \(\Delta MNI = \Delta EIN\).
Đúng
Sai
D. \(IE \bot PN\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập