Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = AC.\) Gọi \(K\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC.\) Trên tia đối của tia \(KA,\) lấy điểm \(H\) sao cho \(KH = KA\).
Khi đó:
A. \(\Delta AKC = \Delta AKB\).
Đúng
Sai
B. \(\Delta AKC = \Delta HKB.\)
Đúng
Sai
C. \(\Delta AKB = \Delta HBK\).
Đúng
Sai
D. \(BH\parallel AC\).
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Xét \(\Delta AKC\) và \(\Delta AKB,\) có:
\(AB = AC\) (gt)
\(BK = KC\)(gt)
\(AK\) chung
Do đó, \(\Delta AKC = \Delta AKB\) (c.c.c)
d) Đúng.
Xét \(\Delta AKC\) và \(\Delta HKB\), có:
\(BK = KC\) (gt)
\(AH = HK\) (gt)
\(\widehat {AKC} = \widehat {BKH}\) (đối đỉnh)
Suy ra \(\Delta AKC = \Delta HKB\) (c.g.c)
c) Sai.
Vì \(\Delta AKC = \Delta AKB\) (cmt) nên \(\widehat {ABK} = \widehat {ACK}\) (hai góc tương ứng) và \(\widehat {AKB} = \widehat {AKC} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng)
Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta HKB\), có:
\(BK\) chung
\(AH = HK\) (gt)
\(\widehat {AKB} = \widehat {BKH} = 90^\circ \)
Do đó, \(\Delta AKB = \Delta HKB\) (c.g.c)
d) Đúng.
Vì \(\Delta AKB = \Delta HKB\) (cmt)
Suy ra \(\widehat {ABK} = \widehat {HBK}\) (hai cạnh tương ứng).
Mà \(\widehat {ABK} = \widehat {ACK}\) nên \(\widehat {HBK} = \widehat {ACK}\).
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(BH\parallel AC\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 18
Nhận thấy \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có: \(AB = DE,\,\,\widehat B = \widehat E,\,\,BC = FE\).
Do đó, \(\Delta ABC = \Delta DEF\) (c.g.c)
Suy ra \(AB = DE = 8\,\,{\rm{cm; }}AC = DE = 4\,\,{\rm{cm; }}BC = FE = 6\,\,{\rm{cm}}\) (các cặp cạnh tương ứng).
Do đó, chu vi \(\Delta DEF\) là: \(6 + 4 + 8 = 18\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Lời giải
Đáp án: 30
Xét hai tam giác vuông \[\Delta DAB\] và \[\Delta CAB\] có:
\[AD = AC\] (gt)
\[AB\] chung (gt)
Do đó, \[\Delta DAB = \Delta CAB\] (c.g.c)
Do đó, \[\widehat {BDA} = \widehat {ACB} = 30^\circ \] (hai góc tương ứng)
Câu 3
A. \(\Delta OAD = \Delta OCB\,\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right)\).
B. \(BC = AD.\)
C. \(\widehat {OAD} = \widehat {OCB}\).
D. \(\widehat {DAB} > \widehat {BCD}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\Delta AMB = \Delta AMC\].
Đúng
Sai
B. \[AM\] là tia phân giác của \[\widehat {BAC}\].
Đúng
Sai
C. \[\Delta ABM = \Delta DMC\].
Đúng
Sai
D. \[AB\parallel DC\].
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\Delta MNK = \Delta ENK.\)
Đúng
Sai
B. \(\widehat {MNK} = \widehat {KNE}\).
Đúng
Sai
C. \(\Delta MNI = \Delta EIN\).
Đúng
Sai
D. \(IE \bot PN\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\Delta ABC = \Delta NMP\) (g.c.g).
B. \(\Delta ABC = \Delta MNP\) (c.g.c).
C. \(\Delta ABC = \Delta NMP\) (c.g.c).
D. \(\Delta ABC = \Delta MNP\) (g.c.g).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(70^\circ .\)
B. \(80^\circ .\)
C. \(90^\circ .\)
D. \(100^\circ .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập