Một cuộc thi khoa học có 36 bộ câu hỏi, trơng đó có 20 bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên và 16 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội. Bạn An lấy ngẫu nhiên 1 bộ câu hỏi (lấy không hoàn lại), sau đó bạn Bình lấy ngẫu nhiên 1 bộ câu hỏi. Xác suất bạn Bình lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội bằng
Một cuộc thi khoa học có 36 bộ câu hỏi, trơng đó có 20 bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên và 16 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội. Bạn An lấy ngẫu nhiên 1 bộ câu hỏi (lấy không hoàn lại), sau đó bạn Bình lấy ngẫu nhiên 1 bộ câu hỏi. Xác suất bạn Bình lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội bằng
A. \(\frac{{15}}{{35}}\).
B. \(\frac{{16}}{{35}}\).
C. \(\frac{4}{9}\).
D. \(\frac{5}{9}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Xét các biến cố:
\(A\): "Bạn An lấy được bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên";
B: "Bạn Bình lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội".
Khi đó, \(P\left( A \right) = \frac{{20}}{{36}} = \frac{5}{9};\;\;P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}\).
Nếu bạn An chọn được một bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên thì sau đó còn 35 bộ câu hỏi, trong đó có 16 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội\( \Rightarrow P\left( {B\mid A} \right) = \frac{{16}}{{35}}\).
Nếu bạn An chọn được một bộ câu hỏi về chủ đề xã hội thì sau đó còn 35 bộ câu hỏi, trong đó có 15 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội\( \Rightarrow P\left( {B\mid \bar A} \right) = \frac{{15}}{{35}}\).
Theo công thức xác suất toàn phần, xác suất bạn Bình lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội là: \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B\mid A} \right) + P\left( {\bar A} \right).P\left( {B\mid \bar A} \right) = \frac{5}{9}.\frac{{16}}{{35}} + \frac{4}{9}.\frac{{15}}{{35}} = \frac{4}{9}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: 0,5
Nếu biến cố A xảy ra thì bạn An lấy viên bi đen từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai. Khi đó hộp thứ hai có 5 viên bi đen và 5 viên bi trắng.
Do đó, xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{1}{2} = 0,5\).
Câu 2
A. \[0,28\].
B. \[0,7\].
C. \[0,46\].
D. \[0,18\].
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi \[A\] là biến cố “thắng thầu dự án 1”
Gọi \[B\] là biến cố “thắng thầu dự án 2”
theo đề bài \[P\left( A \right) = 0,6 \Rightarrow P\left( {\bar A} \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,7 \Rightarrow P\left( {\bar B} \right) = 0,3\] với 2 biến cố \[A,B\]độc lập
Gọi \[C\] là biến cố “thắng thầu đúng 1 dự án”
\[P\left( C \right) = P\left( {\left( {A \cap \bar B} \right) \cup \left( {\bar A \cap B} \right)} \right) = P\left( {A \cap \bar B} \right) + P\left( {\bar A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( {\bar B} \right) + P\left( {\bar A} \right).P\left( B \right)\]
\[ = 0,6.0,3 + 0,4.0,7 = 0,46\].
Câu 3
A. \(0,3\).
B. \(0,03\).
C. \(0,04\).
D. \(0,4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(0,7956\).
B. \(0,7965\).
C. \(0,9756\).
D. \(0,9765\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{8}{{11}}\).
B. \(\frac{7}{{15}}\).
C. \(\frac{8}{{15}}\).
D. \(\frac{7}{{13}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Xác suất để lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II là \(\frac{9}{{10}}\).
Đúng
Sai
b) Xác suất để lần thứ hai lấy được bóng đèn loại II, biết lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II, là \(\frac{1}{{19}}\).
Đúng
Sai
c) Xác suất để cả hai lần đều lấy được bóng đèn loại II là \(\frac{9}{{190}}\).
Đúng
Sai
d) Xác suất để ít nhất 1 lần lấy được bóng đèn loại I là \(\frac{{189}}{{190}}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập