Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng.
Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đ, b) S, c) Đ, d) S
Gọi \(A\) là biến cố "Học sinh được gọi lên bảng tên là Hiền"
Gọi \(B\) là biến cố "Học sinh được chọn mang giới tính nữ".
a) Xác suất để học sinh được gọi có tên là Hiền là: \(P(A) = \frac{3}{{30}} = \frac{1}{{10}}\).
b) Xác suất để thầy giáo gọi bạn đó lên bảng có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là \[P\left( {A\mid B} \right)\]
Ta có: \(P\left( B \right) = \frac{{17}}{{30}},\,\,P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{{30}}\).
Do đó: \(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{1}{{30}}}}{{\frac{{17}}{{30}}}} = \frac{1}{{17}}\).
c) Gọi \(C\) là biến cố " Học sinh được chọn mang giới tính nam".
Xác suất thầy giáo gọi bạn đó lên bảng có tên Hiền, với điều kiện bạn đó nam là \(P\left( {A\mid C} \right)\)
Ta có: \(P\left( C \right) = \frac{{13}}{{30}},\,\,P\left( {A \cap C} \right) = \frac{2}{{30}}\). Do đó: \(P\left( {A\mid C} \right) = \frac{{P\left( {A \cap C} \right)}}{{P\left( C \right)}} = \frac{{\frac{2}{{30}}}}{{\frac{{13}}{{30}}}} = \frac{2}{{13}}\).
d) Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên là Hiền lên bảng thì xác xuất để bạn đó là bạn nữ là \(P\left( {B\mid A} \right)\)
Ta có: \(P\left( {B\mid A} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{\frac{1}{{30}}}}{{\frac{3}{{30}}}} = \frac{1}{3}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
a) Đ, b) S, c) Đ, d) S
a) Gọi \(A\): “Email nhận được là email rác”.
Và \(B\): “Email bị lọc đúng email rác của hệ thống lọc email rác”.
Vì \(5\% \) email nhận được là rác nên xác suất nhận được một email rác là \(P\left( A \right) = 5\% = 0,05\)
b) Xác suất email bị lọc của email rác là \(P\left( {\left. B \right|A} \right) = 95\% = 0,95.\)
c) Xác suất email nhận được không phải rác là \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,05 = 0,95\).
Xác suất email bị lọc của email không phải rác là \(P\left( {B\left| {\overline A } \right.} \right) = 0,1.\)
Vậy xác suất chọn một email bị lọc bất kể là rác hay không là
\(P\left( B \right) = P\left( {B\left| A \right.} \right).P\left( A \right) + P\left( {B\left| {\overline A } \right.} \right).P\left( {\overline A } \right) = 0,95.0,05 + 0,1.0,95 = 0,1425.\)
d) Xác suất chọn một email trong số những email bị lọc thực sự là email rác là
Công thức Bayes: \(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( {B\mid A} \right).P\left( A \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,95.0,05}}{{0,1425}} = \frac{1}{3}.\)
Lời giải
Đáp án:
Trả lời: 0,56
Gọi \[A\]: “viên bi được lấy ra có đánh số”
Và \[B\]: “viên bi được lấy ra có màu đỏ”, suy ra \[\bar B\] là biến cố “viên bi được lấy ra có màu vàng”,
Lúc này ta đi tính \[P\left( A \right)\] theo công thức: \[P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\bar B} \right).P\left( {A|\bar B} \right)\]
Ta có:\[P\left( B \right) = \frac{{50}}{{80}} = \frac{5}{8}\], \[P\left( {\bar B} \right) = \frac{{30}}{{80}} = \frac{3}{8}\], \[P\left( {A|B} \right) = 60\% = \frac{3}{5}\], \[P\left( {A|\bar B} \right) = 50\% = \frac{1}{2}\].
Vậy \[P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\bar B} \right).P\left( {A|\bar B} \right) = \frac{5}{8}.\frac{3}{5} + \frac{3}{8}.\frac{1}{2} = \frac{9}{{16}} \approx 0,56\].
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập