Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = căn bậc hai 4x và y = x^2/4
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Giải phương trình hoành độ giao điểm:
\[\sqrt {4x} = \frac{{{x^2}}}{4} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 4}\end{array}} \right.\]
Diện tích cần tìm:
\[S = \int_0^4 | f(x) - g(x)|{\mkern 1mu} dx = \int_0^4 {\left| {\frac{{{x^2}}}{4} - \sqrt {4x} } \right|} dx.\]
Vì trên \(\left[ {0,4} \right].\) ta có \(\sqrt {4x} \ge \frac{{{x^2}}}{4}\), nên:
\[S = \int_0^4 {\left( {\sqrt {4x} - \frac{{{x^2}}}{4}} \right)} dx.\]
Tính tích phân: \[S = \frac{{16}}{3}.\]
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập