(a) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\).

(b) Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right).\) Xác định \(a\), biết rằng \(f\left( { - 2} \right) = 4\).

Quãng đường \({\rm{AB}}\) dài \(90{\rm{\;km}}\), có hai ô tô khởi hành cùng một lúc. Ô tô thứ nhất đi từ A đến \({\rm{B}}\) ô tô thứ hai đi từ \({\rm{B}}\) đến \({\rm{A}}\). Sau \[1\] giờ hai xe gặp nhau và tiếp tục đi. Xe ô tô thứ hai tới A trước xe thứ nhất tới B là \[27\] phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Một doanh nghiệp sản xuất vỏ hộp bằng tôn có dạng hình trụ với hai đáy (hình vẽ). Hình trụ đó có đường kính đáy là \(57\,\,{\rm{cm}}\) và chiều cao khoảng \(89\,\,{\rm{cm}}.\) Chị phí để sản xuất vỏ hộp đó khoảng \(100\,\,000\) đồng/\[{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\] Hỏi số tiền mà doanh nghiệp cần chi để sản xuất \(1\,\,000\) vỏ hộp đó là bao nhiêu đồng (lấy \(\pi = 3,14\) và làm tròn kết quả đến hàng nghìn).

Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên? Tại sao?

(a) Gieo hai khối gỗ hình lập phương, mỗi khối được sơn một màu, màu xanh và màu vàng. Quan sát màu sắc của mặt xuất hiện bên trên.

(b) Chọn bất kì 1 cây bút bi từ hộp có 4 cây bút bi.

(c) Chọn ra đồng thời 2 que gỗ từ hộp có 2 que gỗ màu xanh và que gỗ màu đỏ.

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì \(6\) giờ đầy bể. Nếu mở vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi thứ hai cấn nhiều hơn vòi thứ nhất \(5\) giờ. Tính thời gian để mỗi vòi chảy một mình đầy bể.