Hai số \(u,\,v\) có tổng và tích lần lượt là 32 và 231. Khi đó \(u\) và \(v\) là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

Hướng dẫn giải

Đáp số: \(0,5\).

Không gian mẫu của phép thử là:

\[\Omega = \left\{ {\left( {1\,;\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {1\,;\,\,7} \right)\,;\,\,\left( {1\,;\,\,9} \right)\,;\,\,\left( {4\,;\,\,1} \right)\,;\,\left( {4\,;\,\,7} \right)\,;\,\left( {4\,;\,\,9} \right)\,;\,\left( {7\,;\,\,1} \right)\,;\,\left( {7\,;\,\,4} \right)\,;\,\left( {7\,;\,\,9} \right)\,;\,\left( {9\,;\,\,1} \right)\,;\,\left( {9\,;\,\,4} \right)\,;\,\left( {9\,;\,\,7} \right)} \right\}\].

Tập  có 12 phần tử.

Vì bạn Khuê và Hương lần lượt mỗi người lấy ra ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp nên các kết quả có thể trên là đồng khả năng.

Xét biến cố \(A:\) “Số ghi trên tấm thẻ của bạn Khuê nhỏ hơn số ghi trên tấm thẻ của bạn Hương”.

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố  là \[\Omega = \left\{ {\left( {1\,;\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {1\,;\,\,7} \right)\,;\,\,\left( {1\,;\,\,9} \right)\,;\,\left( {4\,;\,\,7} \right)\,;\,\left( {4\,;\,\,9} \right);\,\,\left( {7\,;\,\,9} \right)} \right\}\].

Vậy xác suất của biến cố \(A\) là: \(\frac{6}{{12}} = \frac{1}{2} = 0,5.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Không gian mẫu là \(\Omega = \left\{ {\left( {1\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {1\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {1\,;\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {2\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {2\,;\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {3\,;\,\,4} \right)} \right\}\).

Gọi A là biến cố “tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3”.

Có 4 khả năng xảy ra biến cố A là\(\,\left( {1\,;\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {2\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {2\,;\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {3\,;\,\,4} \right)\).