Câu hỏi:

20/04/2026 62 Lưu

Từ trên nóc của một tòa nhà cao \(18,5{\rm{m}},\) bạn Nam quan sát một cái cây cách tòa nhà \(30{\rm{m}}\) và dùng giác kế đo được góc lệch giữa phương quan sát gốc cây và phương nằm ngang là \({34^o},\) góc lệch giữa phương quan sát ngọn cây và phương nằm ngang là \({24^o}.\) Biết chiều cao của chân giác kế là \(1,5{\rm{m}}.\) Chiều cao của cái cây là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Đáp án:  ____

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. 6,9

Giải chi tiết:

Từ trên nóc của một tòa nhà cao \(18,5 mbạn Nam quan sát một cái cây cách tòa nhà (ảnh 1)

Ta có: \(BC = BA + AC = 18,5 + 1,5 = 20(m)\).

Tam giác \(BCD\) vuông tại \(B,\) áp dụng định lí Pythagore ta có:

\(C{D^2} = B{C^2} + B{D^2} = {20^2} + {30^2} = 1300 \Rightarrow CD = \sqrt {1300} = 10\sqrt {13} \approx 36,06\).

Lại có: \(\widehat {ECD} = \widehat {FCD} - \widehat {FCE} = {34^0} - {24^0} = {10^0}\)

\(CF//BD \Rightarrow \widehat {CDB} = \widehat {FCD} = {34^0}\) (so le trong) \( \Rightarrow \widehat {CDB} = {90^0} - {34^0} = {56^0}\); \(\widehat {CED} = {114^0}\). \(\widehat {CDB} = {90^0} - {34^0} = {56^0}\)

Áp dụng định lí sin trong tam giác \(CDE\) ta có: \(\frac{{CD}}{{\sin \widehat {CED}}} = \frac{{DE}}{{\sin \widehat {ECD}}} \Rightarrow DE \approx 6,9m\).

Vậy chiều cao của cây khoảng \(6,9{\rm{m}}.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án:

1. 509/860

Giải chi tiết:

Gọi \(A\)\(B\) lần lượt là biến cố huyện A và B có mưa trong một ngày.

Ta có \(P(\bar A\mid \bar B) = 0,65\); \(P(\bar B\mid \bar A) = 0,6\)\(P(A \cap B) = 0,1\).

Suy ra \(P(A\mid \bar B) = 0,35\)\(P(B\mid \bar A) = 0,4\).

Đặt \(a = P(A)\)\(b = P(B)\) với \(a,b \in [0;1]\).

Khi đó ta có: \(0,35 = P(A\mid \bar B) = \frac{{P(A \cap \bar B)}}{{P(\bar B)}} = \frac{{P(A) - P(A \cap B)}}{{1 - P(B)}} = \frac{{a - 0,1}}{{1 - b}} \Rightarrow 20a + 7b = 9\quad (1)\)

Tương tự: \(0,4 = P(B\mid \bar A) = \frac{{P(B \cap \bar A)}}{{P(\bar A)}} = \frac{{P(B) - P(A \cap B)}}{{1 - P(A)}} = \frac{{b - 0,1}}{{1 - a}} \Rightarrow 2a + 5b = 2,5\quad (2)\)

Từ \((1)\)\((2)\) suy ra \(a = \frac{{55}}{{172}},b = \frac{{16}}{{43}}\).

Vậy xác suất để ít nhất một trong hai huyện có mưa trong một ngày là

\[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = \frac{{55}}{{172}} + \frac{{16}}{{43}} - 0,1 = \frac{{509}}{{860}}.\]

Câu 2

A. Nguyên tử hoàn toàn là đặc.

B. Nguyên tử không chứa bất cứ một loại hạt gì.

C. Nguyên tử chỉ chứa các hạt mang điện âm.

D. Nguyên tử không hoàn toàn đặc.

Lời giải

Giải chi tiết:

Trong thí nghiệm tán xạ hạt alpha, phần lớn các hạt alpha xuyên thẳng qua tấm vàng mỏng mà không xảy ra tương tác với nguyên tử vàng, điều này chứng tỏ nguyên tử không hoàn toàn đặc.

Đáp án cần chọn là: D