Từ trên nóc của một tòa nhà cao 18,5m, bạn Nam quan sát một cái cây cách tòa nhà 30 m và dùng giác kế đo được góc lệch giữa phương quan sát gốc cây và phương nằm ngang là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Ta có: \(BC = BA + AC = 18,5 + 1,5 = 20(m)\).
Tam giác \(BCD\) vuông tại \(B,\) áp dụng định lí Pythagore ta có:
\(C{D^2} = B{C^2} + B{D^2} = {20^2} + {30^2} = 1300 \Rightarrow CD = \sqrt {1300} = 10\sqrt {13} \approx 36,06\).
Lại có: \(\widehat {ECD} = \widehat {FCD} - \widehat {FCE} = {34^0} - {24^0} = {10^0}\)
\(CF//BD \Rightarrow \widehat {CDB} = \widehat {FCD} = {34^0}\) (so le trong) \( \Rightarrow \widehat {CDB} = {90^0} - {34^0} = {56^0}\); \(\widehat {CED} = {114^0}\). \(\widehat {CDB} = {90^0} - {34^0} = {56^0}\)
Áp dụng định lí sin trong tam giác \(CDE\) ta có: \(\frac{{CD}}{{\sin \widehat {CED}}} = \frac{{DE}}{{\sin \widehat {ECD}}} \Rightarrow DE \approx 6,9m\).
Vậy chiều cao của cây khoảng \(6,9{\rm{m}}.\)
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập