Một hộp chứa 20 quả bóng đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả. Xác suất để nhận được quả bóng ghi số chia hết cho 3 bằng

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) Đ, c) S, d) S

a) \(n\left( \Omega \right) = C_{40}^2 = 780\) cách.

b) Gọi \(A\) là biến cố: “Không bạn nào trong nhóm siêu quậy được gọi” .

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_{36}^2 = 630\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{630}}{{780}} = \frac{{21}}{{26}}\).

c) Gọi \(B\) là biến cố: “Một bạn trong nhóm siêu quậy được gọi”

\( \Rightarrow n\left( B \right) = C_4^1.C_{36}^1 = 144\).

Do đó \(P\left( B \right) = \frac{{144}}{{780}} = \frac{{12}}{{65}}\).

d) Gọi \(C\) là biến cố “Cả hai bạn được gọi đều nằm trong nhóm siêu quậy”

\( \Rightarrow n\left( C \right) = C_4^2 = 6\).

Do đó \(P\left( C \right) = \frac{6}{{780}} = \frac{1}{{130}}\).

Hướng dẫn giải

Trả lời: 0,75

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 36\).

Gọi \(A\) là biến cố: “tích hai lần số chấm khi gieo xúc xắc là một số chẵn”.

Có \(A = \left\{ \begin{array}{l}\left( {1;2} \right);\left( {1;4} \right);\left( {1;6} \right);\left( {2;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {2;3} \right);\left( {2;4} \right);\left( {2;5} \right);\left( {2;6} \right);\left( {3;2} \right);\left( {3;4} \right);\left( {3;6} \right);\\\left( {4;1} \right);\left( {4;2} \right);\left( {4;3} \right);\left( {4;4} \right);\left( {4;5} \right);\left( {4;6} \right);\left( {5;2} \right);\left( {5;4} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;1} \right);\left( {6;2} \right);\left( {6;3} \right);\left( {6;4} \right);\left( {6;5} \right);\left( {6;6} \right)\end{array} \right\}\)

Suy ra \(n\left( A \right) = 27\). Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{27}}{{36}} = \frac{3}{4} = 0,75\).