Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm \(A\left( {1;2; - 2} \right).\) Gọi \[\left( P \right)\] là mặt phẳng chứa trục \[Ox\] sao cho khoảng cách từ A đến \[\left( P \right)\] lớn nhất. Phương trình của \[\left( P \right)\] là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![Trong không gian \[Oxyz,\] cho diểm A {\;1\;;\;2\;;\; - \;2\;} Gọi ( P )\]là mặt phẳng chứa trục (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid23-1774595690.png)
Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên \[Ox\]
\[ \Rightarrow K\left( {1;{\rm{ }}0;{\rm{ }}0} \right).\]
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng \[\left( P \right)\]
Ta có: \(d\left( {A,\left( P \right)} \right) = AH \le AK\) (dấu xảy ra khi H \( \equiv K\))
Khi đó: \[\left( P \right)\] là mặt phẳng đi qua O và nhận \(\overrightarrow {KA} = (0;2; - 2)\) làm vectơ pháp tuyến, hay \({\vec n_P} = \left( {0;1; - 1} \right).\).
Vậy \[\left( P \right)\] có phương trình: \[y - z = 0.\]
Đáp án cần chọn là :D
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Gọi I là trung điểm của AD.
Vì \[AD = 2a\]; I là trung điểm của AD\( \Rightarrow AI = ID = a.\)
Tứ giác ABCI có \(AI = BC = a;AI\,{\rm{//}}\,BC \Rightarrow ABCI\) là hình bình hành \[ \Rightarrow AB = CI = {\rm{ }}a\]
Tam giác ACD có trung tuyến \(CI = \frac{1}{2}AD = AI = ID\)nên \[\Delta ACD\] vuông ở C \( \Rightarrow CD \bot AC\)
Ta có : \(SA \bot AC,\,\,CD \bot AC \Rightarrow d(SA,CD) = AC = a\sqrt 2 \)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2
A. Công thức phân tử của citric acid là \({C_6}{H_8}{0_7}\).
B. 1 mol citric acid phản ứng được tối đa với 3 mol K.
C. Citric acid phản ứng với dung dịch NaOH theo tỉ lệ mol .
Lời giải
Phương pháp giải
Từ CTCT ⟹ tính chất.
Giải chi tiết
A đúng. Đếm số nguyên tử từ công thức cấu tạo: 6C, 8H, 7O.
B sai, vì Các nguyên tử H linh động có thể phản ứng với kim loại K (hoặc Na) bao gồm:
· 3H trong 3 nhóm -COOH.
· 1H trong 1nhóm -OH của ancol.
Tổng số mol H linh động là 3 + 1 = 4 mol.
1 mol citric acid sẽ phản ứng tối đa với 4 mol K (hoặc Na).
C đúng, vì citric acid có 3 nhóm -COOH.
D đúng. Citric acid + 3Na2CO3 à 2 muối + 3H2O + 3CO2
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 12.
B. 13.
C. 14.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập